從教25年來，從一線教師到教研員，從教材實驗者到教材編寫者，從學科教師到學校管理者，無論崗位調轉、身份變化，我始終專注於小學數學的實踐與研究。我還曾經對國內外30多位數學教育專家進行訪談，與全國各地的教師朋友廣泛交流。對比不同歷史時期、不同國家地區的教育理論和實踐，我開始越來越深切地感受到，那些看似矛盾的教學對立面，並非一定要做出非此即彼的選擇，而正在走向相互依存的融合。
關注“教師的教”，也關注“學生的學”
曾經很長的一段時間，我在判斷一節數學課的好壞時，常常優先關注：教學內容挖得深、教師語言幽默、板書設計巧妙、課件做得精美等，總之在我的關注點中，佔主導地位的是教師的表現，而並非學生的成長。教學內容挖得深，有時源於教師自己對問題的新理解，但或許已經超越了小學生的發展區；教師的流暢表達，只不過是課堂的線，學生即使表述得疙疙瘩瘩，卻是自己的所得，這才是課堂的珠；那些吸引眼球的課件和板書並不是學習真實發生的標識。因此，從某種角度來說，很多時候我們對某些課堂教學的觀感和學生實際的獲得感並非正向相關。讓我銘記在心的是我自己的一堂公開課。
這是一節圓周長的練習課，主要教學目標是引導學生進行圓周長的變式練習，並從中發現規律。上完這節課後，聽課教師反響不錯，在場的很多專家也給予好評。但是，有一位我多年熟識的師長——來自美國特拉華大學的美籍華人蔡金法教授對我的教學效果評價有所保留。據他的課堂觀察：“課堂的精彩，總是表現在幾位表現好的同學在與教師對話，而對於全體學生來說，收獲到底怎樣？學生解決問題的精彩，很多時候是因為老師之前精彩的預設和鋪墊，學生自己是否能獨立解答？給學生獨立思考問題的時間太短，以至於不能確定孩子們是否思考過。”
課後，他與我的一番懇切交談，讓我還沒來得及享受“順利上完公開課”的輕鬆，旋即陷入了深思。我立即重新站在“學生發展”的角度來設計這節課，力爭“讓學生自主經歷解決問題的過程，讓學生直面問題，讓學生靜靜地慢慢地解決問題”。之後的一次公開教學展示，是在台州臨海的一所學校，我努力按照蔡金法教授的思路來重新組織教學，給了孩子們更多的機會和時間，讓他們自己理解與消化。新的嘗試帶來了新的收獲，學生真的沒有讓人失望。在進行課堂教學效果的比較研究之後，我更加懂得：數學教學設計的流暢和實效，應該以“讓學生真實的發展”作為依據。
教學中應權衡好“小步子”與“大問題”教學的不同，探索“教”與“學”的內在關係。歷史告訴我們，任何的矯枉過正都是為了達到新的平衡，而不是選擇其中的某一面。無論是從理論還是實踐層面，都可以形成共識：任何以“教師”為中心或者以“學生”為中心的學說都會有失偏頗。要實現有效的教學，離不開教師的教，也離不開學生的學，不要偏向一邊，忘了另一邊。關注“教師的教”，會強化主導，清晰目標，更加高效；關注“學生的學”，會更加突出主體，促進學生發展，讓教學更加有效。
關注雙基的扎實，也關注能力的發展
我國著名的數學教育家張奠宙先生曾反覆強調，“雙基”是中國數學教育的特色，把小學數學基礎打扎實，對於每一個學生來說尤其重要。無論我們將經歷怎樣的教育變革，這一點都應該不動搖。有些與時俱進的問題需要討論和研究：“雙基”的內涵發生了怎樣的改變？我們到底期望學生通過怎樣的方式達到成績優異的預期？在PISA（國際學生評估項目）等國際學生測試中，不難發現，我們國家學生的數學成績總體上看是領先全球的，只是為此付出的時間和代價也是遠遠高於其他國家的。
雖然不同學校和不同的區域情況不盡相同，但是從更大的範圍越來越多的大數據分析中，我們可以感受到學生的數學基礎比較扎實，但能力的發展空間還很大。
2010年，筆者在擔任區教研員期間，曾經做過一次區域大調查。全區的2300多名三年級學生參加了一次運算能力測試，在188×6、824÷4等三位數與一位數乘除的測試中，通過率高達98.21%，而在進行如75+125×3×4這樣的混合運算時，通過率卻只有54.29%。同樣，浙江省張天孝老師主持了一項跨越15年的大規模調查，其調查結果顯示：對於大部分學生來說，那些基本的、機械的按照程序進行的“低層次的技能”已經達到了比較高的水準，而學生的“合理靈活計算、多種方法解題”等“高層次的能力”還處於比較低的水準。回到現實教學中，大部分教師帶領學生平時練得比較多的還是直接計算，練到“脫口而出”，甚至接近“基礎過剩”，但是在促進學生能力發展方面卻用力不足。
《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出了這樣的教學基本理念：人人都能獲得良好的數學學習，不同的人在數學上得到不同的發展。前一句我們做得不錯，後一句還需繼續努力。我們不能隻滿足於學生的基礎扎實，還要努力滿足不同學生差異化發展的需要，真正讓不同的人在數學上得到不同發展。
關注學生的深度學習，也關注技術的深度融合
進入21世紀以來，信息技術給人類的生活和學習帶來了前所未有的改變。聯合國教科文組織將信息技術與教育融合發展的過程劃分為四個階段：起步、應用、融合、創新。
從1996年開始，我就嘗試將計算機技術應用到小學數學教學中，親歷了信息技術與小學數學學科融合發展的不同階段，深切體會到信息技術給數學教育帶來的機遇和挑戰。
起初，我參與製作了一些數學教學課件，主要是集圖像、聲音、動畫等為一體的多媒體課件，數學內容直觀呈現，比傳統課堂更加形象生動，能吸引學生的注意力，提高學生的興趣。基於“新奇”，師生覺得也不錯。但客觀地分析，淺層次的應用只是優化了教學手段，黑板變白板，教材變投影，有時使用不當，還削弱了學生原本該有的思考機會和想象空間。這一點在2013年的《中國教育信息化報告》中也有提及，教師教學演示的應用也大都停留在直觀演示層面，很難有深入學科問題的教育軟體。
在中國科學院院士張景中的指導下，我接觸到數學學科軟體“超級畫板”。在主持課題的研究過程中，我深切地感受到，絕大部分的一線教師是沒有時間製作複雜課件的，大部分教師只希望選擇和應用。所以，我們為此創建了方便教師直接使用的課件庫。但是坦率地說，要讓廣大的教師改變自己的工作習慣，用別人的課件，推廣難度不容樂觀。有時，一個教師磨課多次，才做好一節公開課的課件，就是同一個學校同一個年級的隔壁班都不曾推廣使用。由此也不難理解，相對其他行業來說，信息技術對教育行業產生的影響是相對不足甚至是遲緩的。
在新的歷史時期，數學教學到底需要怎樣的環境？需要怎樣標準的裝備支持？也許不同教師有不同的選擇。我們要相信技術的力量，積極應用新的技術，將技術融合到日常的數學學習中。只有“使用”，才能體會到“作用”。越是深入地使用，才越能體會到技術不僅僅是數學教學的手段，有時也是教學目標所在。我在英國留學期間曾訪問南安普頓大學，在數學科學樓訪問范良火教授，當我問及在他看來信息技術可以改變什麽，他回答說：“改變一切。”這個回答，在信息技術瞬息萬變的智能化時代，顯得格外有力。
關注國際經驗的借鑒，也關注中國經驗的輸出
作為一位小學數學教師，在過去的工作經歷中，我有幸去過英國、日本、芬蘭、美國、韓國、墨西哥等國家進行訪學或者會議交流。尤其是2011年參加教育部組織的中小學教師海外高級研修班，在英國訪學半年時間，豐富了閱歷，增長了見識，拓寬了視野，從而讓我在一個更為廣闊的背景下來思考教育問題和學科建設問題，也更深切地體會到教育全球化背景下經驗的雙向互動與彼此交融的意義。
過去，我們學習別國經驗比較多。早年受蘇聯教育影響比較多，後來受西方教育影響較大，無論是學製、教法還是教材，都能看到當時世界教育先進國家的影子。現在不一樣了，尤其是近幾年，英國決定斥巨資向英格蘭8000所小學提供教科書支持和教師培訓，以改用中國上海的數學教學法。同時還將建立專業數學教學中心，作為普及“中式教育”的平台。之所以中國上海的經驗備受關注，源自經濟合作與發展組織主辦的國際學生評估項目（PISA），中國上海的學生連續兩屆（2009,2012）獲全球第一。
中國數學教學被英國引進，的確是中國數學教育的光榮，理應增強中國數學教師教學自信和民族自豪感，說明中國數學教育的確是在全世界領先的。由此可以激勵我們思考的是：中國上海的數學教育經驗可以輸出英國，那麽中國北京、浙江、江蘇等其他地區的數學教育經驗是否也可以對外輸出呢？在全世界關注中國數學經驗的時候，我們是否儲備了足夠的國際型人才以精準地表達中國經驗？就小學數學教師群體來說，絕大部分數學教學名師英語都是短板，中國的小學數學經驗靠誰來向全世界展示?怎麽展示？展示什麽？在建設人類命運共同體的全球化背景下，這些教育問題都值得深入探討。
作者：唐彩斌 現任杭州市時代小學校長，浙江省小學數學特級教師，浙教版新思維小學數學教材副主編，中國教育學會小學教育委員會常務理事。5次獲得國家、省基礎教育教學成果獎，出版《怎樣教好數學——小學數學名家訪談錄》《唐彩斌與能力為重的小學數學》等專著10余本，主編學生數學閱讀叢書《數學在哪裡》12冊。
文章來源：《中國教育報》2019年03月20日第10版 版名：課程周刊·教師成長
本期編輯：羅彥琳
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