這位數學家一直不被認可，42歲才在數學界獲一席之地

轉自：114產學研

哲學園鳴謝

Ⅰ

律師界最高產的

數學家

“不精通幾門外語的律師不是一名高產數學家。”

——阿瑟·凱萊。

1821年8月16日，凱萊出生於英格蘭薩裡郡裡士滿的一個世代從商的大家族，家族的生意都做到俄羅斯的聖彼得堡去了。

可能是家族做跨國生意的原因，凱萊和他的兄弟姐們都有著不錯的語言天賦。特別是凱萊，精通希臘語、法語、德語、意大利語和英語五門語言。

不僅外語學得好，凱萊的所有成績都很出眾，他學過的每一門學科基本上都拿過獎。凱萊14歲就進入了倫敦大學國王學院，進修的三年期間，凱萊就像開掛一樣，狂攬各學科的獎項。

Ⅱ

雖然凱萊家大業大

但他卻十分煩惱

父親一心想把他培養成出色的商人，以繼承家族企業，而凱萊心中只有學習。

雖然凱萊的胳膊擰不過父親的大腿，但是凱萊的數學老師卻幫他出了一把力。

一次，數學老師和凱萊在閑聊中得知他的處境，惜才的老師直接找上了家門，“凱萊的數學天賦異於常人，他應該是站在數學金字塔上的巨人，而不是去當一個商人。”

經過老師的一番勸導之後，凱萊的父親也是終於松了口，但這一切的前提是：凱萊大學畢業後家裡便不會再給任何的資助了。

既然父親都“批準”了，凱萊進入劍橋大學三一學院後，自然是選了心心念念的數學專業。天賦異稟的凱萊來到劍橋之後更是如魚得水，剛入學不久就在劍橋數學期刊上發表了三篇論文。

至於錢的問題，凱萊用實力證明了，這根本就不是問題。本科畢業的時候，凱萊被評選為“冠軍學生”和“高級牧馬人”，還拿到了第一個史密斯獎。

凱萊作為一名傑出的本科畢業生，直接留在了劍橋大學當“老師”（獲史密斯獎的學生即可獲得為期4年的留校任教機會）。

之後的四年裡，凱萊在劍橋一邊任教，一邊鑽研數學。先後劍橋大學數學期刊上發表了28篇論文，其中就包括代數曲線和曲面，橢圓函數，行列式和積分理論，而這一切的經濟來源就是工資和獎金。

Ⅲ

跟家族裡的商人一樣

凱萊也很喜歡往外跑

但與商人不同的是，凱萊並不是做生意，而是作跨國學術交流、遊學。在獲得學術成就的同時，凱萊也結交了不少的圈內朋友。

1844年，凱萊和他的朋友埃德蒙·維納布爾斯一起前往瑞士阿爾卑斯山，也訪問了意大利。經過一段遊學經歷後，凱萊採用了比許多英國數學家更為國際化的方法——在法國雜誌PuresetAppliquées和Crelle的期刊雜誌“fil reine und angewandte Mathematik ”中發表論文，這使得他很快就獲得了國際聲譽。

凱萊在1845年和1846年發表的兩篇論文被數學界公認為為不變理論奠定重要的基礎。

1846年，凱萊的任期結束了，也就是他必須做出一個選擇。如果想要在數學系有長足的發展，就必須當任一段時間的聖職（擔任宗教性職務的人員，這是當時繼續在劍橋的數學生涯的一個必要條件），要不就重新選一個專業。

但是對於凱萊這種級別的學霸來說，信神不如信自己，大不了換個專業半工半讀。

1846年4月，凱萊來到了倫敦林肯律師學院法律，經過短期的培訓後，凱萊很快就當上了律師。有了穩定的經濟來源之後，凱萊再次開始鑽研起了數學，而且在林肯酒店，凱萊還認識了一位“同道中人”——詹姆士·約瑟夫·西爾維斯特。

這兩人都在倫敦林肯酒店的法院工作，表面上他們都是律師，實際上他們每天都在討論數學問題，不僅如此，整個林肯酒店的律師有一半都是數學家，酒店每天都洋溢著數學的清香。

在1853到1856年期間，他平均每年發表10篇論文；在1857到1860年期間，他平均每年發表30篇論文；1849到1863年的14年間，“凱萊律師”利用工作之餘，寫了將近300篇數學論文。

即便如此，在數學界，凱萊仍未擁有一席之地，因為不少人認為，凱萊並沒有真正地進入學術界。

直到1863年，這一年，42歲的凱萊終於迎來愛情事業雙豐收！

凱萊正式被任命為劍橋大學純粹數學的教授；同年9月8日，凱萊迎娶了一位國家銀行家的女兒——蘇珊莫林。

Ⅳ

凱萊踏入學術界後

世界都為之震驚

凱萊不僅是一個高產的數學家（一生發表過近千篇論文），他還把代數學、分析學和幾何學，這幾個領域給聯繫了起來，而且還有50多個概念和數學定理以他的名字命名的。

他建立了不變量理論，甚至在物理學中對時空連續體的研究都得到了廣泛的應用。

把不變量理論應用到了解析幾何後，凱萊發現：無論任何空間變換，相交線形成的點的順序總是不變的，而且他還概述了投影幾何中的距離概念（投射度量）。

凱萊把矩陣理論給形式化的同時，在曲面和曲面的代數理論、群論、線性代數、圖論、組合學和橢圓函數上也做出了傑出的貢獻。

數學作為一切科學的基礎，這使得雖然凱萊是一位純粹的數學家，但在機械和天文學上他也有不少的成就。他不僅積極參與月球研究，還製作了兩份受到廣泛讚譽的動態報告，更有趣的是，月球上有個火山的名字就是用凱萊命名的。

凱萊不僅作品多，獎章和學位更是多得誇張：

1852年，凱萊當選為皇家學會會員，並於1859年獲得皇家獎章；1857年，凱萊當選為皇家天文學會會員；1865年，凱萊當選為愛丁堡皇家學會會員；1872年，他成為劍橋大學三一學院的榮譽院士；1884年，凱萊榮獲倫敦數學學會頒發的德摩根獎章；凱萊一生當中共獲得了劍橋大學、牛津大學、愛丁堡大學、都柏林大學、哥廷根大學、海德堡大學、萊頓大學和博洛尼亞大學的8個榮譽學位；他被法國研究所選為榮譽外國成員的同時，還當選了柏林、哥廷根、聖彼得堡、米蘭、羅馬、萊頓、烏普薩拉和匈牙利的學院院士。

除了他的學術成就之外，凱萊還有一項推翻“舊時代”的壯舉——作為女性高等教育的最早支持者之一，在他的不懈努力下，成功地讓女學生進入劍橋大學，讓女性也擁有了“讀書”的權力。