證明黎曼猜想的5頁論文來了！

量子位 綜合自網絡

數學家阿蒂亞（Michael Atiyah）剛剛公開了他證明黎曼猜想的論文預印本。

首先，奉上預印本地址：

https://drive.google.com/file/d/17NBICP6OcUSucrXKNWvzLmrQpfUrEKuY/edit

9月20日，英國數學家邁克爾·阿蒂亞宣稱黎曼猜想得證，將於9月24日在海德堡獲獎者論壇上宣講。

阿蒂亞被譽為當代最偉大的數學家之一，1966年榮獲菲爾茨獎，2004年與辛格共同獲得阿貝爾獎，數學界的諾貝爾獎。

黎曼猜想，是德國數學家波恩哈德·黎曼在1985年提出的，也是猜想界皇冠，多年來吸引了許多數學家為之絞盡腦汁。

千禧年之際，美國提出7個世紀性的數學難題，並為能解決問題的科學家設定了100萬美元獎金，黎曼猜想就是其中之一。

在預印本放出之後，關注科學傳播的公眾號瀟軒社做了一個簡短的解讀，量子位轉載如下：

阿蒂亞的黎曼猜想論文發表了，在預印本文庫。

全文很短，只有5頁。

在這個論文的引言部分，阿蒂亞說他希望理解量子力學中的無量綱常數——精細結構常數。

這讓人很震驚，因為精細結構常數大約等於1/137，刻畫的是電磁相互作用的強度。比如在氫原子中，我們大致可以說電子繞原子核的速度是1/137再乘上光速。

這個東西物理學家已經理解得很深了。

隨後，阿蒂亞指出，理解精細結構常數只是最初的動機。在這個過程中發展出來的數學方法卻可以理解黎曼猜想。

隨後，阿蒂亞談到了黎曼猜想。他說在他的證明過程中，他引入了一個新的函數，這個函數叫做todd函數。這個todd 是他的導師。

據阿蒂亞說，todd函數是一個弱解析函數…… 中間過程不好理解，我就先不說了。

最後，在論文的最後，阿蒂亞說，精細結構常數與黎曼猜想，用他的方法，已經被解決了。當然他隻解決了複數域上的黎曼猜想，有理數域上的黎曼猜想，他還需要研究。另外，隨著黎曼猜想被解決，阿蒂亞認為，bsd猜想也有希望被解決。當然，現在阿蒂亞認為，引力常數G是一個更難理解的常數。

這就是阿蒂亞論文的大概意思。

讀了這個論文，我倒是很平靜。因為論文太短，看起來不是那麽牛，而且充滿了物理味道。

其實，我還是想知道，黎曼猜想中為什麽出現一個固定的常數1/2

在黎曼猜想中，我們看到非平凡零點的實部都等於1/2，這是一個讓人很意外的常數。

雖然我們可以從一個簡單的對稱關係中看出為什麽會出現1/2。

1-s=s

所以 s=1/2

但是，1/2為什麽那麽特殊？這個數字有什麽對稱性嗎？體現了什麽周期性嗎？好像都沒有。如果我們用物理學的眼光來看，我們會覺得1/2這個數是特殊的。（不是很好理解為什麽上帝要特別選擇這個數字來作為黎曼猜想的答案？為什麽不選1/3或者1/7？難道是因為2是第一個素數嗎？）在我看來1/2它不具備那種“廣義協變性”。

如果在黎曼猜想中，出現的常數不是1/2，而是圓周率，那會讓我覺得這個事情要優美一些。現在出現的卻是1/2，這無疑讓人覺得黎曼猜想不是一個涉及到宇宙本質的猜想，而僅僅是一個比較粗糙的數學半成品。宇宙中可能還存在比黎曼猜想更基礎的更重要的數學現象。

因此，我很想知道為什麽黎曼猜想中出現一個固定的常數1/2，它為什麽那麽特殊。

阿蒂亞的論文已經出來了，各位大牛可以去解讀了。我只是拋磚引玉一下。希望他是對的……

附全文截圖：

同樣在今天，阿蒂亞將在2018年度海德堡獲獎者論壇上宣講，介紹他的“簡單證明方法”。

—完—

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