告訴你一個真實的傅裡葉

文章來源：鮮棗課堂（ID:xzclasscom)

“傅裡葉”這個名字，相信很多人聽到之後，一定都會覺得血液凝固、兩腿發抖。。。

在通信專業大學生“恐懼”排行榜中，相信傅爺一定穩居前三。

傅裡葉變換、傅裡葉積分、傅裡葉級數，傅裡葉分析……每一個都會讓人陷入極度的痛苦之中無法自拔。。。

不過大家放心，今天這篇文章絕對不會讓大家恐懼。小編要講的，是傅爺一直不為人知的生平故事。

我們還是從頭開始吧。

傅裡葉（也有譯作 傅立葉），也就是我們的傅爺，全名是讓·巴普蒂斯·約瑟夫·傅裡葉（Baron Jean Baptiste Joseph Fourier），不好意思，容我喘口氣。。。

傅裡葉

他是舉世聞名的法國數學家，物理學家。

1768年3月21日，他生於法國中部奧塞爾的一個平民家庭，他的父親是一個裁縫。他的童年並不算幸福，9歲時，雙親亡故，他變成一個孤兒，被當地的一個主教收養。

1780年，他被教會送入鎮上的軍校就讀，表現出對數學的特殊愛好。他還有志於參加炮兵或工程兵，但因家庭地位低貧而遭到拒絕。

再後來，他希望到巴黎在更優越的環境下追求他有興趣的研究，可是法國大革命中斷了他的計劃。無奈之下，他於1789年回到家鄉奧塞爾的母校執教。

在大革命期間，傅裡葉以熱心地方事務而知名，而且是一個非常有正義感的人。他替當時恐怖行為的受害者申辯，結果因此被捕入獄。出獄後，他曾就讀於巴黎師范學校，雖為期甚短，其數學才華卻給人以深刻印象。

1795年，當巴黎綜合工科學校成立時，傅裡葉被任命為助教，協助J. L. 拉格朗日（Lagrange，相信大家一定不會陌生）和G. 蒙日（Monge，也是超級大牛），從事數學教學工作。這一年，他還諷刺性地被當作羅伯斯庇爾（Robespierre）的支持者而被捕，經同事營救獲釋。

拉格朗日 蒙日

1798年，蒙日選派他跟隨拿破侖（Napoleon）遠征埃及。在開羅，他擔任埃及研究院的秘書，並從事許多外交活動，但同時他仍不斷地進行個人的業餘研究，即數學物理方面的研究。

1801年，傅裡葉回到法國後，希望繼續執教於巴黎綜合工科學校，但因拿破侖賞識他的行政才能，任命他為伊澤爾地區首府格勒諾布爾的高級官員。

由於政聲卓著，1808年拿破侖又授予他男爵稱號。

此後，幾經宦海浮沉，1815年，傅裡葉終於在拿破侖百日王朝的尾期辭去爵位和官職，毅然返回巴黎以圖全力投入學術研究。但是，失業、貧困以及政治名聲的落潮，這時的傅裡葉處於一生中最艱難的時期。由於得到昔日同事和學生的關懷，為他謀得統計局主管之職，工作不繁重，所入足以為生，使他能夠繼續從事研究。

1816年，傅裡葉被提名為法國科學院的成員。一開始，路易十八因為懷疑他與拿破侖的關係，拒絕了他的提名。後來，事情得到澄清，傅裡葉於1817年就職科學院，其聲譽又隨之迅速上升。他的任職得到了當時年事已高的P. S. M. de 拉普拉斯（Laplace，是不是每個名字都讓你心中一顫？）的支持，卻不斷受到S. D. 泊松（Poisson）的反對。事實上，後來兩人之間的恩恩怨怨一直就沒停歇過。

拉普拉斯 泊松

1822年，傅裡葉被選為科學院的終身秘書，這是極有權力的職位。

1827年，他又被選為法蘭西學院院士，還被英國皇家學會選為外籍會員。

傅裡葉一生為人正直，他曾對許多年輕的數學家和科學家給予無私的支持和真摯的鼓勵，從而得到他們的忠誠愛戴，並成為他們的至交好友。在他幫助過的科學家中，有知名的H. C. 奧斯特（Oersted）、P. G. 狄利克雷（Dirichlet）、N. H. 阿貝爾（Abel）和J. C. F. 斯圖姆（Sturm）等人。有一件令人遺憾的事，就是傅裡葉收到伽羅瓦（Galois）的關於群論的論文時，他已病情嚴重而未閱，以致論文手稿失去下落。

由於傅裡葉極度癡迷熱學，他認為熱能包治百病，於是在一個夏天，他關上了家中的門窗，穿上厚厚的衣服，坐在火爐邊，於是他被活活熱死了。。。死了。。。了。。。

1830年5月16日，傅裡葉卒於法國巴黎。

傅裡葉的科學成就，主要在於他對熱傳導問題的研究，以及他為推進這一方面的研究所引入的數學方法。

早在遠征埃及時，他就對熱傳導問題產生了濃厚的興趣，不過主要的研究工作是在格勒諾布爾任職期間進行的。

1807年，他向科學院呈交了一篇很長的論文，題為“熱的傳播”（Mémoire sur la propagation de la chaleur），內容是關於不連結的物質和特殊形狀的連續體（矩形的、環狀的、球狀的、柱狀的、棱柱形的）中的熱擴散（即熱傳導）問題。在論文的審閱人中，拉普拉斯、蒙日和S. F. 拉克魯瓦（Lacroix）都是讚成接受這篇論文的，但是拉格朗日提出了強烈的反對。

傅裡葉在論文中運用正弦曲線來描述溫度分布，並提出一個很有爭議性的結論：任何連續周期信號可以由一組適當的正弦曲線組合而成。（這句話是不是很耳熟？高數課聽過，信號與系統課聽過，數字信號處理課也聽過。）

但是拉格朗日堅持認為傅裡葉的方法無法表示帶有棱角的信號，如在方波中出現非連續變化斜率。（不懂？繼續往下看）

最終，法國科學院屈服於拉格朗日的威望，拒絕了傅裡葉的工作。不過，在審查委員會給傅裡葉的回信中，還是鼓勵他繼續鑽研，並將研究結果嚴密化。

究竟兩位大牛誰對誰錯呢？

正弦曲線無法組合成一個帶有棱角的信號，這句話拉格朗日是對的。但是，我們可以用正弦曲線來非常逼近地表示它，逼近到兩種表示方法不存在能量差別，基於此，傅裡葉是對的。

為了推動對熱擴散問題的研究，科學院於1810年懸賞征求論文。傅裡葉對其1807年的文章加以修改，並再次提交，題目是“熱在固體中的運動理論”（Theorie du mouvement de chaleur clansles corps solides）。

這篇論文在競爭中獲勝，傅裡葉獲得科學院頒發的獎金。但是評委——可能是由於拉格朗日的堅持——仍從文章的嚴格性和普遍性上給予了批評，以致這篇論文又未能正式發表。

這下子傅裡葉徹底炸了，他認為這是一種無理的非難，他決心將這篇論文的數學部分擴充成為一本書（他本來還打算把物理部分出書，可惜後來沒有完成）。

1822年，傅立葉終於出版了專著《熱的解析理論》。

這部經典著作將歐拉、伯努利等人在一些特殊情形下應用的三角級數方法發展成內容豐富的一般理論，三角級數後來就以傅裡葉的名字命名（傅裡葉級數）。後來為了處理無窮區域的熱傳導問題又導出了“傅裡葉積分”，這一切都極大地推動了偏微分方程邊值問題的研究。

然而傅裡葉的工作意義遠不止此，它迫使人們對函數概念作修正、推廣，特別是引起了對不連續函數的探討；三角級數收斂性問題更刺激了集合論的誕生。

《熱的解析理論》影響了整個19世紀分析嚴格化的進程，在數學史，乃至科學史上公認是一部劃時代的經典性著作。

實際上，傅裡葉變換遠不止數學和物理學上的價值，它幾乎存在於生活和科學的各個領域——研究不同的潛水器結構與水流的相互作用，試圖預測即將到來的地震，識別距離遙遠的星系的組成部分，尋找熱量大爆炸殘余物中的新物理成分，從X射線衍射模式揭示蛋白質的結構，為NASA分析數字信號，研究樂器的聲學原理，改進水循環的模型，尋找脈衝星（自轉的中子星），用核磁共振研究分子結構。甚至，傅裡葉變換已經被用於通過破譯油畫中的化學物質，來識別假冒的傑克森 · 波洛克繪畫。。。

所以說，吐槽歸吐槽，大家真心應該感謝傅爺，感謝傅爺推動了人類社會的進步。

傅爺，你永遠活在我們心中！

本文部分內容引用於百度百科、西郵信號處理（公眾號）及網絡相關資料。

來源：鮮棗課堂

編輯：重光