為什麽引力波的速度居然“剛好”等於光速？

（本文摘自《永恆的誘惑：宇宙之謎》。2016中國好書入圍。五顆星原創科普大作。探索諸多熱門話題：宇宙起源、引力波、相對論、哈勃定律、黑洞、霍金異塵餘生、紅移、大爆炸、量子力學、對稱破缺、暗物質、暗能量、平行宇宙、星系、標準模型。）

電磁波和引力波的波動方程在閔可夫斯基4維時空中的洛倫茨不變表達式是類似的。如果不是考慮波源的異塵餘生性質，隻研究兩種波在自由真空中的傳播性質的話，兩個方程的形式完全一樣：

圖5-4-1：光速的定義

圖5-4-1中的電磁波和引力波方程，數學形式完全一致，因此，兩種波傳播的速度都是兩個方程中的常數c。這兒c指的是光速。光在本質上也是一種電磁波，所以，電磁波的速度是光速毋庸置疑，但讀者可能會產生疑問：引力波的速度為什麽也是光速呢？

並且，從物理史的角度考慮，光（或電磁波）的速度最開始是從麥克斯韋方程組推導出來，用電解質和磁介質的參數計算而得到，見圖5-4-1中最下面方框中的公式。從那兩個公式看起來，似乎光速c隻應該是電磁波的“專利”，因為它與物質電磁性質的參數有關。引力波似乎與介質參數搭不上架。

但是，在愛因斯坦建立的狹義相對論中，對光速的理解已經不一樣了。狹義相對論認為光速不變，因此，光速c作為一個普適的、與電磁場無關的基本物理常數進入到理論物理的方程中。所以，當表達物理定律的方程被寫成4維太空的相對論洛倫茨不變的形式時，往往都包含了c作為一個物理常數。

不過，所謂“光速”，有其原來的物理意義。首先，它是光（電磁波）在真空中的傳播速度，是可測物理量。再則，從經典電磁理論中根據安培定律等實驗中總結的規律，它又可以從介質參數（真空的電容率ε0和磁導率μ0）計算出來，而這些參數也是可以測量到的。測量總有誤差，可測物理量中有一些被規定為基本物理量。愛因斯坦的相對論則將光速作為資訊及能量傳輸速度的極限，將光速不變作為基本假設。

這些有關理論、實驗、測量、度量標準等等問題，有時會產生一些互不相容的矛盾之處，或者造成定義循環。在此我們略去歷史細節不談，隻介紹目前所使用的有關“光速”的結論。

在1983年的17屆國際計量大會上，將數值c=299792458米/秒，作為光速的“定義”。這個數值與當時認為最精確的測量值一致，但又不同於測量值。測量值有誤差範圍，測量值將隨著時間而更新，這個數值卻是一個固定的整數，被定義為c。所以，c是一個沒有誤差的“精確值”，雖然我們仍然把它叫做光速。光速的值固定了，時間和長度又怎麽辦呢？時間的基準使用銫的異塵餘生周期，即將銫-133原子基態的兩個超精細能級之間躍遷相對應異塵餘生的9192631770個周期持續的時間定義為一秒。

用銫-133原子定義“1秒”

有了“c”和“1秒”的定義之後，再反過來定義“1米”，即 “1米是光在真空中1／299792458秒的時間間隔內所經路程的長度”。總之，後來我們放到物理方程中的“c”，已經不僅僅是一個與“電磁”作用相關的物理量了。“光速”居然被定義成了一個整數！物理學家們已經把光速轉換成了一個固定值，把它當成了一把標準的“尺子”來使用。

因此，引力波滿足的波動方程中的c，是一個物理基本常數（299792458m/s），不是從測量光速得到的，也不是從真空電容率和磁導率計算而來，而是被“定義”的。

引力波h（度規張量的變化）在真空中傳播時，可以分解成平面波的疊加：

h = A*exp(ikx)，其中A 是振幅，k是4維波矢量，x是時空坐標。將上式代入波動方程中可得到k的基本性質：Kx2+ky2+kz2-k02/c2 = 0，說明k是一個沿著光錐的矢量，即引力波的速度等於c（定義的光速）。

引力波

引力波經過物體時，引起和潮汐力類似的效應。本書第一章中曾經介紹過潮汐力。在廣義相對論中，人們將由於引力不均勻而造成的現象統稱為潮汐力。當引力波通過物體時，傳過來的是時空度規的變化，也等效於造成物體的不同部分經受不同大小的引力，所以，引力波對物體的影響類似於潮汐力。或者說，潮汐力可以由引力波產生。

但是，我們通常所說的地球表面海洋的潮汐現象，是因為月亮對地球的引力不均勻而形成的，是一種引力造成的效應，但不是引力波，也並不是引力波造成的。也就是說，我們在地球上觀察到的潮汐現象與“引力“有關，但與“引力波”無關。海洋的潮汐現象用牛頓萬有引力或者廣義相對論都可以解釋。

摘自《永恆的誘惑：宇宙之謎》。2016中國好書入圍。五顆星原創科普大作。探索諸多熱門話題：宇宙起源、引力波、相對論、哈勃定律、黑洞、霍金異塵餘生、紅移、大爆炸、量子力學、對稱破缺、暗物質、暗能量、平行宇宙、星系、標準模型。

作者：張天蓉

圖片來源：網絡

編輯：茶水

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