如果沒有“遍歷性”，
就會失去“概率權”。
用通俗的大白話講：
如果你不能活到看到所有可能性發生的那一天，那麽即使概率告訴你，你有可能獲勝，但你死了，你將永遠贏不了。
因此——概率的數字具有欺騙性。
“遍歷性”與“概率權”這兩個概念結合在一起，告訴了我們在當下這個危機時刻最該做的兩件事：
1、別出局。
活著比什麽都強。
要賺錢，你首先得活得長。
2、別旁觀。
不要浪費了你遭遇的危機。
參與其中，為未來下注，但不是簡單抄底。
本文是“看不見的遍歷性——別出局、別旁觀”系列的上半部分：
——《別出局》——
一
我來邀你玩兒一個扔硬幣遊戲：
假如你扔到正面，我給你100塊錢；
假如你扔到反面，你輸給我50塊。
你一看，這個遊戲有利可圖，就接受了我的邀請。而且，你的運氣很好，扔到了正面，賺到了我的100塊。
請問：你參與這個遊戲賺了多少錢？
慢，這不是廢話嗎？你心裡想。你已經真金白銀地拿走了100塊，難道不就是賺了100塊嗎？
不對。
在我這種“概率主義者”看來，你隻賺到了25塊。
為什麽呢？分析如下：
a、當你扔出硬幣的時候，未來有兩種可能性，一種可能是正面，一種可能是反面。
b、我們用平行宇宙來打比方，那一刻，你的未來分叉為兩個宇宙：
在宇宙A裡，“A你”賺了100塊；
在宇宙B裡，“B你”虧了50塊。
c、我問這次交易你賺了多少錢，應該是“A你”和“B你”一共賺了多少。
d、所以，應該是100減50，然後兩個你對半分，是25塊。
你要對“別的平行宇宙裡的你自己”負責任。
聰明如你一定會笑：
嘿，你是想教小朋友這麽簡單的”期望值“計算嗎？
不，我要說的不是期望值，而是”遍歷性“。
二
遍歷（ergodic），字面的意思，就是“各態歷經”。
什麽是”遍歷性“？
”遍歷性“是指統計結果在時間和空間上的統一性，表現為時間均值等於空間均值。
例如要得出一個城市A、B兩座公園哪一個更受歡迎，有兩種辦法：
第一種辦法。在一定的時間段考察兩個公園（在空間上考察）的人數，人數多的為更受歡迎公園；
第二種辦法。隨機選擇一名市民，跟蹤足夠長的時間（在時間上考察）來統計他去兩個公園的次數，去得多的為更受歡迎公園。
如果這個兩個結果始終一致，則表現為遍歷性。
這個概念最早來自統計力學。
統計力學運用的是經典力學和量子力學的原理。
一個粒子運動，可以按照牛頓力學方法，計算它的運動速度、軌跡等。
但如果是大量的粒子，就很難計算，只能用統計方法計算，即概率論的方法計算。
物理學家玻爾茲曼和吉布斯假設一個密閉容器，裡面有氣體分子在運動，他們不斷的相互碰撞，並和容器壁碰撞，每碰撞一次，它們的運動狀態就改變一次。
如果氣體分子足夠多，碰撞的時間足夠長，那麽這個密閉容器中的每一點都會被氣體分子經過。
如果你是個打過桌球的男生，一定有過這樣的怪念頭：
假如球可以無限運動下去，一定可以進洞。
於是你就使勁地胡亂捅了一杆，結果......
你的白球進洞了。
回到科學。一個單獨的氣體分子，隨著時間的流逝，也會造訪容器中的每一點，物理學家們就可以通過使用一群氣體分子的平均特性，來預測單個氣體分子的特性了。
所以，遍歷性的學術性解釋是統計結果在時間和空間上的統一性，表現為時間均值等於空間均值。
三
”遍歷性“在塔勒布的哲學世界裡，是個核心詞匯。
對於這個很難解釋的詞匯，他舉了個例子。
（以下摘自《非對稱風險》一書）
第一種情況：100個人帶著總共100萬去賭場玩兒24小時。他們有的人賠錢，有的人賺錢。
我們計算一下回來的人口袋裡剩下的錢，就可以計算出他們的總體收益，進而計算出賭場對賠率的定價是否合理。
假設一天玩下來，第28號賭徒爆倉(賠光)了，第29號賭徒會受到影響嗎?
不會。
比方說，你根據這個樣本可以很容易地計算出其中大約有1%的賭徒會爆倉，如果一直重複這個過程，你會得到與之前相同的比值，即在同一時間段內，平均有1%的賭徒爆倉。
這個叫集合概率。一個人爆倉不會影響另一個人的收益，總體看來全體賭徒的輸贏與賭場的賠率一致。
我們可以這麽想，這100個人是並聯關係，每個人的行為是並行的，掛掉一個，不影響另外99個繼續前行。
第二種情況：你表弟帶著總共100萬，去賭場玩兒100天。
在第28天的時候，你的表弟不幸爆倉了，那麽對於他而言，還會有第29天嗎?
不會有了，因為他觸發了自己的“爆倉點”，在遊戲中他已經永久地出局了。
這個叫時間概率。
我們又可以這麽想，這100個人是串聯關係，每個人的行為是串在一起的，掛掉一個，整條線就斷了。
塔勒布對此解釋道：
100個賭徒在1天時間裡的成功概率，並不適用於你表弟在100天時間裡的賭運 。
第一種情形稱為集合概率，第二種情形稱為時間概率；
第一種情形涉及的是一群人，第二種情形則涉及一個人穿越一系列時間。
由此，塔勒布給出定義：
如果有一個隨機過程，其過往的歷史概率不能適用於其未來的情景，那麽這個隨機過程就不具有遍歷性。
出現上述情況是因為系統存在一個類似於“叫停”的機制。意思就是出局了。
一旦出局，你就不能回到隨機過程中繼續遊戲了。由於不存在任何可逆性，我們稱之為“爆倉”。
這裡的核心問題是一旦存在“爆倉”的可能性，那麽成本收益分析就變得毫無意義了。
好玩兒的是，這個詞語的背後是概率，而概率的概念最早來自賭場。所以最好的和概率有關的例子大多和賭場有關。
更直接一點兒的例子就是俄羅斯輪盤賭遊戲：
左輪手槍裡隻放一個子彈，大家輪流對自己開一槍，每玩兒一輪，至少掛掉一個，然後大家分掉這個倒霉鬼的錢。
1. 表面看起來是有5/6的概率賺到錢，算是大概率吧。
2. 但是如果你無法承受小概率的失敗，再大概率的成功也沒有意義。
3. 在俄羅斯輪盤賭遊戲中，掛掉的那個人，他的爆倉對於他本人而言不是遍歷性的。
4. 由於他爆倉出局，導致無法實現時間概率的遍歷性。
5. 但對於系統而言是遍歷性的。
6. 對於系統而言，有人爆倉出局體現了集合概率的遍歷性，所有可能發生的早晚都會發生。
有人會說，現實中誰會去參加俄羅斯輪盤賭遊戲呢？
在我看來，那些有莊家控制的投機遊戲，連俄羅斯輪盤都不如。
你自己想想我說的是什麽吧。
以上種種告訴我們，預防系統因遍歷性而產生的極端情況，應該成為我們首要關注的事物：
要防止自己成為系統遍歷性的犧牲品。
四
我是今天才翻了一下塔勒布的《非對稱風險》。
假如他知道我創造的“概率權”這個詞，一定會很喜歡。
塔勒布在該書語境中所說的遍歷性，是指對一群人在同一時間的統計特性(尤其是期望) 和一個人在其全部時間的統計特性一致，集合概率接近於時間概率。
我所創造的“概率權”，是指概率是一個人的權利。人們對這項權利的理解和運用，決定了現實世界中財富的分配。
如果沒有遍歷性，那麽觀測到的統計特性就不能應用於某一個交易策略，如果應用的話，就會觸發“爆倉”風險(系統記憶體在著“吸收壁”或“爆倉點”)。
換句話說，如果沒有遍歷性，統計特性（也就是概率，以及對應的“概率權”）不可持續。
遍歷性和概率權，這兩個與概率相關的概念結合在一起，告訴了我們在當下這個危機時刻最該做的兩件事：
1、別出局。
活著比什麽都強。
要賺錢，你首先得活得長。
2、別旁觀。
不要浪費了危機。
參與其中，但不是簡單抄底。
五
我們正在經歷一場從未遇見過的危機。
無人能夠置身事外。
儘管“準確”預測並且“神勇”做空，達利歐的橋水還是在微信群裡“被爆倉”了。
達利歐的確爆過倉。那是在1982年，他極其準確地預測到墨西哥債務違約，並買入黃金和國債期貨。
但是沒想到在美聯儲的刺激下，股市反而開始了一場大牛市，達利歐賠得精光。
原因有二：
1、他預測到了結果，但沒預測到結果的結果；
2、他使用了錯誤的下注方式，要麽全贏，要麽全輸。
年輕時候的達利歐意氣風發，然而，那時的他不懂什麽叫“遍歷性”。
2016年，物理學家奧利.彼得斯和諾貝爾物理學獎得主默裡.蓋爾曼寫了一篇關於遍歷性的論文，裡面有個例子：
有個玩硬幣的賭博遊戲，你投入1元，50%可以得到0.6元，50%可以得到1.5元。
根據期望值計算，一半可能性損失40%，一半可能性盈利50%，算下來數學期望是5%。
用流行的話說，這是大概率賺錢的事情，你可以大膽玩這個遊戲。
不過，這個遊戲有兩種玩兒法，確切說，是有兩種不同的下注方式：
方式a：你每次都拿1塊錢去玩，假設你有無限多個1塊錢，你可以一直玩下去，從長期來看你肯定是賺錢的，平均每把用5%的數學期望算是0.05元。
缺點是太慢，而且你必須有足夠多的時間能玩下去。
方式b：拿出自己能拿出的最大的資金，然後投入進去。
後面這種玩兒法，就是所謂的All in。看起來極端，其實很多人都是這麽乾的，我自己也經歷過，誰沒年輕（蠢）過啊。
我們來做個簡單的計算吧。
你本金一百萬，第一把贏，第二把輸，第三把再贏，如此持續下去。
直覺上看，100萬本金，贏了是賺50萬，輸了是虧40萬，為什麽不能玩兒呢？
拿張紙，用中國當前幼兒園小班的數學能力計算一下：
100萬（1+50%）（1-40%）（1+50%）（1-40%）......
一直這麽玩兒下去，你會發現，沒有幾把就沒錢了。
這難道不是絕大多數普通人做投資的現實嗎？
對比左輪手槍的例子，這個關於“遍歷性”的解釋，更像一把慢刀子。
韭菜自己被割起來更加無痛，沒準兒還覺得是自己被割的時候姿勢沒擺好，天天繼續勤學苦練，把辛辛苦苦的錢接著拿去All in下一個風口。
萬維鋼講過一本叫《一個數學家玩轉股票市場》的書，作者約翰·保羅士是一位數學家。
估計數學好的聰明人都曾幻想過在股市裡搞一搞，保羅士在股市上賠了很多錢，有切膚之痛，於是寫了這本書。
書中有道和前面寫到的蓋爾曼的題目類似的數學題。
這類簡單的題實在是太迷惑人了，所以我不厭其煩地再來一次：
假設任何一隻股票 IPO 第一周，一半可能性上漲80%，一半可能性下跌60%，
現在，我們搞個投資策略，每周一買一隻 IPO 的股票 ，周五把它賣了。然後不斷重複。
假設我們有1萬本金，請問年底能賺到多少錢？
這裡有兩種計算方式。
計算方式1：簡單地根據期望值計算
每周的投資回報期望值是：
（80%-60%）50%=10%
每周賺10%，一年下來利滾利，就是1.1的52次方。
如果我投入了1萬元，到年底我會有142萬元。
真是這樣嗎？不是。
計算方式2：殘酷的現實
你實際的回報，應該是：
1萬（1+80%）（1-60%）（1+80%）（1-60%）......
52周下來，你還剩下1.95元。
儘管這個計算非常簡單，但絕大多數人其實都想不明白。
142萬和一塊九毛五，到底哪個計算是對的？
——都對。
142萬元，就是市場的平均回報。
1.95元，是你的這種策略的回報。
你的這個系統沒有遍歷性。
一群人做一件事取得的平均值，和一個人經歷這件事很多很多次，是不一樣的。
那該怎麽辦呢？模仿指數基金，購買所有IPO的股票，這樣，你就能夠實現“遍歷性”，得到142倍的回報。
這就是為什麽巴菲特說普通人應該去買指數基金的原因。
（在這裡埋下一個蛋給聰明家夥：如果所有的人都按照指數法，也就是上面的計算方式1，那是不是所有的人都賺了142萬，那誰虧錢了？又如果所有的人都按照上面的計算方式2來買，所有的人都虧到只剩下1塊多錢，那麽誰賺錢了？）
遠在1982年，哈佛畢業的達利歐在賠光褲衩之後，終於意識到：
通過市場交易賺錢十分困難。
靠水晶球（預測）謀生的人注定要吃碎在地上的玻璃。
哪怕你的預測大概率正確，你也會因為沒有“遍歷性”，而一敗塗地。
隨後，達利歐重新尋找“投資的聖杯”，橋水東山再起。他的秘密是：
如果擁有15-20個良好的、互不相關的回報流，就能大大降低風險。
簡而言之，就是既避免爆倉的風險，又盡量賺得多一些。
2008年，幾乎所有人都虧得一塌糊塗，橋水還能賺14%。
2019年11月，橋水基金通過衍生品市場投入15億美元押注全球股市在未來三個月下跌。
然而，這隻佔他們1500億美元基金規模的1%。
2020年，一場病毒席卷全球。橋水建立了140億美元空頭頭寸，押注歐洲公司股票因新冠疫情惡化而持續暴跌。
儘管如此，橋水的旗艦基金今年（現在是3月）已經虧了20%。
這一次，全球很難“互不相關”。
但是，可以預測，橋水一定是投資機構裡比較好過的那一批。
我看到有人說，假如這次橋水真的爆倉了，那《原則》這本書就白看了。
其實多慮了，說得好像他曾經看懂了那本書似的。
六
遍歷性告訴我們，要想著那些看起來並沒有發生的平行宇宙裡的“我”。
簡單點兒說，我們別太羨慕那些現實中的“贏家”。
比方說，某個靠炒幣身價過10億的人，在“遍歷性”的平行宇宙的某個空間，某個“他”因為虧光而走投無路；
又好像某個首富，名利雙收風光無限，但是在某層“遍歷性”的平行宇宙裡，他正遭受牢獄之災。
很多所謂的贏家，只是幸運的傻子，算上那些替他受罪的另外一個概率時空的“他”，他其實是個輸家。
《隨機漫步的傻瓜》建議不以結果論英雄，而是從“假如歷史以另一種方式呈現”出發論斷成敗。
你也許會說，這個世界不是以成敗論英雄嗎？
請記住，我們的一生，最終是統計的結果。
“歷史存在著多種可能，我們不能被歷史的一小段過程所迷惑，而要在較大尺度的歷史範圍內考察一切。”
從“遍歷性”去計算，正是《對賭》裡所說的，不能簡單從單局的結果來評估決策判斷的質量。
重點在於：
思考帶來決策，決策產生行為，行為養成習慣，習慣塑造個人決策系統，個人決策系統決定命運。
再往前一步，“遍歷性”警告我們，你的幾百幾千個平行宇宙中某個看起來似乎毫不起眼的“你”，一旦炸掉，有可能讓你所有的平行宇宙同時坍塌，無一幸免。
要小心那些造成不可逆傷害的、系統性的風險。
這些風險，通常看起來都是極小概率的、百年不遇的。
然而，“遍歷性”告訴我們，那些看起來似乎極難發生的小概率災難，也許早晚都會發生。
也就是說，某個時間下極小概率的事件，會隨著時間疊加起來。
請看題目。
幸存的青花瓷
明青花瓷非常值錢。例如，明永樂年間的青花如意垂肩折枝花果紋梅瓶(高36.5 cm)，2011年曾以1.6866億港元成交。
我們假設一隻青花盤在一年內被失手打破的概率是3%。
如果明朝正德年間（距今約500年）生產了一萬隻青花麒麟盤，請問現在還有多大可能性見到這種盤子？
（題目來自何書元編著的《概率論》）
假如不計算，你隨便估一下，現存多少正德青花麒麟盤？
記下你估算的數字，接下來看答案。
計算方法如下：
第一步，先計算一隻青花盤流傳至今不被打破的概率。
500年間不被打破的概率p=（1-0.03）的500次方=2.43乘以10的負七次方。
第二步，計算一萬隻青花盤流傳至今不被打破的概率。
一萬隻青花盤全被打破的概率是q的一萬次方=0.99757，
那麽這一萬隻盤子，至今仍有幸存的概率是1-0.99757=0.00243。
也就是說，在今天，有千分之2.43的概率還能見到這種青花盤。
在這個非常簡單的計算中，即使是聰明的人也會有個錯覺：
每年打碎的概率是3%。如果今年沒打碎，那麽明年開始打碎的概率還應該是3%呀，這難道不是獨立事件嗎？
錯誤在於，我們需要的是n年不打碎的概率，所以就要用（1-3%），然後不斷相乘。
97%乘下去，乘不了多少次，就衰減成一個很小的概率。
時間作為驚人的變量，令青花盤被打碎的這個小概率事件，成為“歲月遍歷性”裡的大概率事件。
你的腦海中會不會浮現出一句話：
該碎的東西，早晚會碎。
這不就是墨菲定律嗎？
墨菲定律是指：“凡是可能出錯的事就一定會出錯”。
讓墨菲定律成立的前提有兩個：
1、大於零的概率；
2、時間夠長（即樣本夠大，不管是時間還是空間）。
我稱之為“概率的時間複利”。
墨菲定律似乎是熱力學第二定律的世俗版。
遍歷性和墨菲定律，相會於熱力學的複雜世界。
塔勒布警告我們：對於那些極小概率的致命傷害，要有杞人憂天似的偏執。
警惕極小概率的肥尾風險。
我隨便列個不全清單吧：
1. 賺錢時悠著點兒；
2. 別太追求所謂極致；
3. 別賭；
4. 遠離爛人；
5. 別黃賭毒；
6. 系上安全帶；
7. 戒煙戒酒；
8. 交幾個危難時刻能夠把你藏起來的朋友；
9. 住酒店時看一下逃學生路線。
英國軍人瑞克，退役後做安保工作，任摩根士丹利安全副總裁，在世貿中心的南塔上班。
瑞克近乎偏執地認為，世貿中心早晚會受到攻擊，他一方面要求公司搬走，一方面強硬地讓所有員工參加逃學生訓練，每年2次，哪怕是大老闆，哪怕是交易時間，2人1組下樓梯，直到第44層。他用秒表計時，懲罰那些行動遲緩的員工，確保緊急狀態下員工都能迅速行動。
如你所知，電影都想像不到的極小概率事件發生了，2001年，兩架飛機分別撞上了世貿中心。在兩次撞擊間隔的15分鐘裡，摩根的2687名員工，連同正在摩根談業務的250多名股票經紀人，安全地撤到了44層。
據說，指揮撤退的瑞克為了安撫騷亂的人群，唱起了一首叫《哈裡克的男人》的歌：
康沃爾的男人穩穩地站著。
戰鬥的英雄永遠不會沒有準備。
站著永不屈服。
……
已經安全撤離的瑞克，像船長一樣又掉頭上樓，再沒回來。
下圖是他給妻子的遺言，和人們紀念他的雕像。
這和塔勒布奉行生存第一的理性法則並不矛盾。瑞克最大限度地救下了最多的人，並不惜犧牲自己。
所謂理性就是首先保證自己所在的集體生存更長時間。
瑞克不僅先知般預測了風險，而且堅定地防範了風險，最終勇敢地承擔了風險。
這可能是人類理性當中最不可言喻的偉大之處。
香港九龍灣馬來街興發大廈15樓D室