傳統教法問題出在哪裡？工科數學之難有解

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獲獎項目：改革工科數學教育模式，全過程培養學生實踐與創新能力

獲獎等級：一等獎

電子科技大學數學科學學院教授徐全智，在從教40多年退休之後，又被學校“挖”了回去，繼續參與工科數學教育模式改革。

“基礎不牢，地動山搖。”工科數學是針對工科專業學生開設的公共基礎課程，對學生的課程學習和思維訓練有極其重要的作用，照徐全智的話說：“數學基礎可能影響工科學生的一輩子。”

作為以工科為主要特色的綜合性研究型大學，電子科大在電子信息技術教學研究領域享有盛名，這與學校長期重視本科教學質量尤其是基礎性學科教學質量緊密相關。

傳統教法問題出在哪裡？

“從前有一棵樹（數），上面掛（掛科）了許多人。”這句流行於學生中間的玩笑話道出了學習工科數學的難度。不少學生因為它枯燥難懂，沒有打好工科數學的底子。

“徐老師，學數學有什麽用啊？”徐全智是數學專業出身，到電子科大任教之初，沿用傳統的理科教學理念，重視知識傳授、定理證明及習題解答，學生的這個問題讓她陷入反思，覺察到需轉變教學理念，還應讓工科學生了解“數學從哪裡來”“數學是什麽”“數學怎樣用”。

長期從事工科數學教育模式改革的電子科大教務處處長、國家級教學名師黃廷祝說，隨著知識經濟時代和信息時代的到來，數學無處不在、無所不用，各領域許多研究對象的數量化趨勢愈發加強，在現代科學技術背後，數學扮演著十分重要的角色。一方面，對科學技術人才的數學素養要求越來越高；另一方面，傳統工科數學教育模式已不適應培養高素質創新人才的要求。

數學理論學習與應用實踐相融合，是破題的開端。1992年，徐全智赴上海參加全國數學建模競賽指導教師培訓，進入了數學的一片新天地，對數學的認識耳目一新——“人的指紋是唯一的嗎？諸如此類的數學應用問題，沒有出現一個數值，和傳統的數學問題迥然不同！”

“傳統的數學教法是根據已知進行求證和計算，但是，在應用數學解決工程問題時，已知什麽不知道，求證什麽也不知道，過程怎樣都不知道。”徐全智說，在現實衝擊下，她與團隊以競賽為載體，開始思考和探索工科數學教育理念、課程體系和教學手段的變革。

改革從何開始？電子科大教學督導組組長謝雲蓀記得，1996年以後，學校建設“國家工科數學教學基地”期間便開始提出工科數學在教學內容上，融入數學建模思想，開展工科數學實驗和實踐；在教學方法上，重視學生思辨和數學語言表達的能力培養，探索改革工科數學教育模式，培養學生實踐與創新能力的長效機制。

那時，徐全智擔任學生數學建模教練，她常常告誡自己：“車床工人車壞一個零件的損失有價可計，農民誤了水肥也不過耽誤一季莊稼，當教師教不好學生，卻很可能毀掉一個孩子的一生、一個家庭的希望。”就在這種如履薄冰的探索中，電子科大工科數學教育模式改革的大幕徐徐拉開。

工科數學撬動教學改革

廖孜、李昀是電子科大微固學院和通信學院2010級學生，本科畢業後兩人同時拿到了谷歌公司總部的入職通知。學校ACM集訓隊教練楊鵬回憶，在面試中，面試官出了大量的算法題目，兩位“學霸”敲鍵如飛，一行行代碼同步顯示在面試官的電腦螢幕上，給對方留下了深刻印象，讓谷歌見識了電子科大大學生的才智和速度。

在電子科大，像廖孜、李昀這樣的優秀本科畢業生不在少數，用人部門評價“不少學生本科學歷，在有的方面能力不亞於博士”。這樣的成績從何而來？

黃廷祝介紹，在工科數學教育模式改革中，學校堅持“知識、能力、素質”融合、“數學理論學習與應用實踐”融合的教育理念，通過強化“三基”課程，分層開設數學實踐類和科技競賽類課程，以“基礎—應用—實踐—創新”為框架，將“教學、培訓、競賽”相融合，重構工科數學課程體系，並從大一開始面向全體學生進行遞進式課程研究性教學和持續不間斷的課外科創活動，讓所有學生在工科數學課程學習中受益，讓盡可能多的學生在課外科創活動中受到創新實踐鍛煉。

例如，每年約5500人次參加科技競賽課程學習、培訓及競賽，在美國大學生數學建模競賽中獲特等獎6次，2017年、2018年連續兩年獲特等獎；在全國大學生數學建模競賽中，2015年獲最高獎“高教社杯”，2014年、2015年、2017年和2018年4年都獲“滿貫”。

研究性學習要求學生不斷提高自學的能力，並花費更多的時間思考探索。一些學生表示“這樣的學習讓我們找到了當研究者的感覺”“讓我們把自己當作一個數學家，讓我們像數學家那樣去思考”。

黃廷祝說，為了滿足學生對研究性學習的需求，學校組織教師撰寫系統的討論性、研究性、綜合性、應用性問題和案例，開設了數學與算法實驗實踐類課程8門，數學文化類通識課5門，應用數學類4門，每年受益學生達6200人次。課堂結構上，採用“大班授課+小班研討”“小班授課+小班研討”，努力實現“句號課堂”向“問號課堂”轉變。

“金課”上線惠及更多學子

“線性代數與信息科技”“隱身飛機與線性方程組”“人臉識別、圖像處理與線性代數”……在黃廷祝的視頻公開課中，他深入淺出地講述了數學與一系列高精尖科技之間的關係，成為深受學生喜愛的“金課”。

“為什麽喜歡學習數學，因為解決了學生迷茫的問題。”黃廷祝說，學習數學之所以困難，原因之一就在於學生學習興趣沒有激發出來，學生不知道學來有什麽用，也不知道自己處於學習中的哪個位置。“我們把教育教學與信息技術深度融合，建設了系統的工科數學優質教學資源，解決學生思想上的困惑、學習中的難題。”

“翻轉課堂讓處處都是課堂，時時都可學習。學生可以在線上進行基本概念和知識的學習，線下集中精力進行研究性學習。”黃廷祝說。現在，只要打開手機應用超市，下載CDOJ（電子科技大學ACM在線評測平台），便可以輕鬆使用手機或平板參與學習。學生可以直接在APP上編寫代碼，上傳雲端即可編譯。

通過精品課程、精品資源共享課、精品視頻公開課、精品在線開放課等建設，電子科大形成了工科數學系列國家級和省級精品課程資源，通過系列高水準教材建設，形成了以國家級規劃教材（7部）為主的重要數學基礎課教材，設計並開發“數學實驗”和“算法與程序設計”實驗課程的“題庫系統”，建設了具有課堂“師—生”及“生—生”互動、課堂即時評測等功能的“數學建模”“數學實驗”和“算法與程序設計”三類開放式實驗在線測試軟體平台，有效幫助學生自主學習、提高實踐能力。

《中國教育報》2019年05月18日第1版