故宮的欹器為什麽會翻轉？物體質量不均勻重心也會變

故宮博物院裡陳列著1895年“光緒禦製”的一對高45.5cm、長18.7cm、寬14cm的銅製器物。它的樣子像個插屏，底座上有一個框架。框架的中央吊掛著一個直徑12cm、高14.7cm的杯狀容器，杯狀容器兩邊的乳釘形軸與框架內側的針狀軸銜接，這樣，這個容器就可以在框架上沿一定方向轉動。如果往容器中倒水，水倒入一半時，容器正好是垂直地吊掛；將水倒滿後；容器卻自動翻轉，而把水全部倒出來了，之後，容器就又自動偏向一方靜止下來。這種奇特的器物叫“欹器”（欹[qī]是傾斜的意思）。

欹器的製作是利用了質量不均勻物體重心變化的道理。設其靜止時向右傾斜，其內部結構為右側質量大於左側質量，且右下端質量大於右上端質量，容器的重心位於其幾何中心偏右，且在轉動軸的下方，所以靜止時容器向右側傾斜如附圖（a），當往容器中倒水時，容器的重心向左移動，重力對轉動軸產生逆時針力矩，使杯子向左偏轉，逐漸倒水逐漸偏轉，當水倒入一半時，容器的重心恰好移倒其幾何中心，所以容器正好垂直吊掛如附圖（b）。繼續倒水，重心將向左上方移動，使杯子繼續向左偏轉，當水正好倒滿時，容器的重心已移動到轉動軸的上方而且其重力作用線恰好越過其底部平面如附圖（c），容器翻轉不可逆轉，所以水全部溢出。由於溢出水後容器的重心轉到偏左的位置，重力仍對轉動軸產生逆時針力矩如附圖（d），所以它將轉動到最初的位置，經過幾次晃動之後靜止。

清朝皇帝讓人在紫禁城裡擺設欹器，是借欹器“滿則覆，中則正，虛則欹”的特點喻示“滿招損，謙受益，戒盈持滿”的道理，並以此警戒自己，以利於自己的統治。