典型例題分析1:
若集合M=,N為自然數集,則下列選項正確的是( )
A.M⊆
B.M⊆
C.M∩N=
D.M∪N=N
解:∵M==[﹣2,1),
N為自然數集,
故M⊆錯誤;
M⊆錯誤;
M∩N=正確;
M∪N=N錯誤;
故選:C.
考點分析:
集合的包含關係判斷及應用.
題乾分析:
解分式不等式求出集合M,進而逐一分析四個答案的正誤,可得結論.
典型例題分析2:
若集合A={﹣2,﹣1,0,1,2},B=,則A∩B=( )
A.{﹣1,0,1}
B.
C.
D.
解:∵B==,
∵A={﹣2,﹣1,0,1,2},
∴A∩B={﹣1,0,1},
故選A.
考點分析:
交集及其運算.
題乾分析:
根據集合交集的概念求解即可.
典型例題分析3:
集合A=,B=,若A∩B=B,則a的取值範圍是( )
A.a≥5
B.a≥4
C.a<5
D.a<4
解:由x2﹣5x<0,解得0<x<5,
∴B=(0,5),
∵A∩B=B,∴a≥5.
則a的取值範圍是a≥5.
故選:A.
考點分析:
集合的包含關係判斷及應用.
題乾分析:
由x2﹣5x<0,可得B=(0,5),再利用集合的運算性質即可得出.