2020年高考加油，每日一題：簡單線性規劃有關的題型

線性規劃本質上是解決最大值或最小值問題，而最值問題恰恰是現實生活當中遇到的問題，也就是我們常說的最優解問題。

線性規劃的問題應用比較廣泛，題目非常靈活,常和其他知識交叉融合讓學生進行求解,所以對學生的學習能力是一次考驗。因此，線性規劃問題也成為高考數學一個熱點和“分值增長點”。

解決線性規劃問題，我們一定要抓住函數的本質，如求目標函數的最值的一般步驟為：一畫二移三求．其關鍵是準確作出可行域，理解目標函數的意義。

典型例題分析1：

結合圖象可知，

當a=﹣2，b=0，即過點A時，

z=2a﹣3b有最小值為﹣4，

故選：A．

考點分析：

簡單線性規劃．

題乾分析：

由題意作平面區域，從而可得當a=﹣2，b=0時有最小值，從而求得．

典型例題分析2：

考點分析：

簡單線性規劃．

題乾分析：

化簡x2+y2﹣2x+4y+1=0為（x﹣1）2+（y+2）2=4，從而作圖，利用數形結合的思想方法求解．

典型例題分析3：

考點分析：

簡單線性規劃．

題乾分析：

由約束條件作出可行域，求出直線所過定點，求出直線與可行域中點連線斜率的最小值和最大值，再由斜率等於直線傾斜角的正切值得答案．

典型例題分析4：

考點分析：

簡單線性規劃；函數模型的選擇與應用．

題乾分析：

由約束條件作出可行域，結合 的幾何意義求出可行域內的動點與定點（﹣2，0）連線的斜率的最值得答案．

高考數學考查線性規劃類問題，主要基於課本上的基礎知識內容，同時又高於課本的知識難度，蘊含大量的數學思想方法，如數形結合思想等等。加上線性規劃問題能與實際生活問題進行良好結合，能很好考查考生運用知識解決實際問題能力水準的高低，所以線性規劃問題在高考中的分值越來越大,逐漸受到更多的重視。