圖源：wikipedia.org
撰文 | 施鬱（複旦大學物理學系教授）
現代德謨克裡特
古希臘的德謨克裡特提出，物質由不可分割的基本單元組成，叫做“原子”。中文確實有物質基本單元的意思，英文atom則來源於希臘語?τομο?，就是“不可分割”的意思。
19世紀，道爾頓根據化學反應的規律，提出物質由原子組成。後來，原子論也得到玻爾茲曼、愛因斯坦、皮蘭等人從統計物理角度的支持。
物理學家進一步發現，原子由電子和原子核組成，並由量子力學描述。這完美解釋了門捷列夫的元素周期表，將化學統一到了物理學，但是也說明現代科學中的原子是可分割的。
然而，目前的科學理論中，確實有不可分割的物質基本單元，這就是誇克。誇克才是德謨克裡特“原子”（?τομο?）的現代對應物。
誇克理論的提出者默裡·蓋爾曼（Murray Gell-Mann，1929.9.15-2019.5.24）剛剛去世，年近90歲。1969年，他40歲時，“因為對基本粒子及其相互作用的分類所作出的貢獻”獨享諾貝爾物理學獎。筆者覺得，蓋爾曼堪稱現代德謨克裡特。
在1930年代之前，新粒子的理論預言和實驗發現都是很困難的事情[1]。1932年，查德威克發現中子。從此人們知道原子核由質子和中子組成，統稱核子或者重子。1934年，湯川秀樹預言傳遞核子之間作用力的介子。這就是1947年鮑威爾在宇宙線中發現的π介子。在這之前，1937年在宇宙線中發現繆子，曾被認為是介子，後來知道是與電子屬於一類的，叫做輕子。1949年，費米和楊振寧考慮了介子不是基本粒子，而是由核子及其反粒子組成的模型。
1950年代初，很多“奇異”的粒子被發現，先是在宇宙線中，後來也在布魯克海文實驗室的新加速器Cosmotron中，它們也歸為重子和介子。面對這些新粒子，諾獎得主拉比感歎：“是誰訂購的？”另一位諾獎得主蘭姆在諾獎演講中說：“我聽說有一種說法，發現新的基本粒子以前能獲諾獎，現在應該罰款一萬美金。”
他給複雜無序的粒子世界帶來了秩序
1953年，蓋爾曼提出一個新的指標（量子數），叫做奇異數。在強相互作用主宰的粒子產生過程中，奇異數是守恆的。而在弱相互作用主宰的衰變過程中，奇異數不守恆。在此過程中，蓋爾曼還預言，中性K介子也有反粒子。
在這之前，派斯提倡要尋找新的量子數、守恆律和對稱性，並曾經提出一種量子數，奇偶性必須守恆，所以有粒子的聯合產生。蓋爾曼的奇異數理論取代了派斯的理論。在思想形成的初期，蓋爾曼曾在普林斯頓做了一個報告，派斯不以為然，說這是他自己想法的一個例子。後來蓋爾曼完成了兩篇論文，派斯發現正是他所期待的理論，於是邀請蓋爾曼合作一篇會議文章，由派斯在會議上報告，總結了該領域的情況。在此過程中，他們也合作了一篇論文，提出正反中性K介子都是兩種不同壽命的K介子的量子疊加態。事後蓋爾曼覺得自己被利用，兩人反目為仇[2]。
1961年，蓋爾曼提出了當時粒子物理的“元素周期表”，稱之為八正道（這個名詞從佛教語言中借用，但只是作為一個詞，蓋爾曼不信教）。根據當時的基本粒子的電荷和奇異數，將重子和介子排成規則的幾何圖形。8個最輕的重子組成六邊形，另有2個重子在中心，構成重子8重態。8個最輕的介子也組成六邊形，另有2個在中心，構成介子8重態。另外，9個重子構成三角形圖案，另有一個頂點空缺，那裡的粒子應該是具有電荷-1，奇異數-3，叫做負歐米伽（Ω-）。3年後，這個粒子果然被找到了。
八正道的成功表明了這些基本粒子之間的所謂的SU（3）對稱性。每個圖案都是這個對稱性的一個表示。作為這個對稱性的基本表示，蓋爾曼1964年提出誇克模型，包含3種誇克。每個介子由2個誇克組成，每個重子由3個誇克組成。誇克具有分數電荷。但是通常誇克不能自由存在，只能禁閉在介子或者重子中。 後來，人們發現有6種誇克，或者說，誇克有6味。
值得一提的是，駐倫敦的以色列武官尼曼獨立提出了類似於八正道的理論，費曼的學生茨威格在CERN工作時獨立提出類似誇克理論的aces理論。而且，蓋爾曼原本並不認為誇克是真實的粒子，茨威格從一開始就認為aces是真實的粒子。但是茨威格不願意在歐洲雜誌發表（為此與CERN的主任發生衝突），而美國的《物理評論》沒有接受他的論文，因此他的文章第一篇沒有發表，第二篇十幾年後發表在一本文集中。有點諷刺意味的是，蓋爾曼的論文發表在歐洲雜誌《物理通訊》。
1962年，蓋爾曼還提出所謂流代數，運用對稱性，通過“流”這個物理量的代數關係，在不了解誇克的動力學的情況下，可以給出誇克模型的預言。 1964年，格林伯格提出誇克還具有“色”自由度。1972年，弗裡茲希和蓋爾曼提出用楊-米爾斯理論，通過色來描述強相互作用，叫做量子色動力學[3]。1973年，格羅斯和韋爾切克，以及普立茲發現楊-米爾斯理論具有漸進自由的性質，也就是說，距離越短，相互作用越弱。這確定了量子色動力學的物理意義。
由於諾貝爾獎一般不會授予已經得過諾獎的人，蓋爾曼的去世或許增加了弗裡茲希與他人分享諾獎的可能性。
費米：“我將物理學交給你們了”
蓋爾曼對粒子物理還有很多其他貢獻。1952年，與戈德伯格合作研究色散關係。1953年，與婁（Francis Low）合作研究重整化群，發現相互作用強度取決於能量和空間尺度（1970年代以後，重整化群在粒子物理和統計物理中都變得非常重要）。1957年，弱相互作用的宇稱不守恆確立後，和費曼提出V-A理論（這個理論也由蘇達山和馬夏克提出）[4]。
1954年，為了尋找大量奇異粒子產生背後的相互作用規律，楊-米爾斯理論提出。蓋爾曼對之很感興趣，建議費曼研究它的量子化。1960年代初期他與格拉肖研究過SU(2)之外的李群下的楊-米爾斯理論，自己也嘗試過電磁作用與弱作用的統一，但未成功。1960年，蓋爾曼與勒維等人合作研究軸矢量流的部分守恆。1960年代，他還在強相互作用的雷奇理論（量子色動力學出現之前的理論，研究散射作為角動量的函數的數學性質）方面做了很多工作。蓋爾曼在粒子理論中的領導地位延續了很多年。
蓋爾曼出身於紐約的猶太平民，這一點與費曼一樣。父母都來自奧地利，在美國相識。父親曾經在紐約辦過語言學校，母親相信蓋爾曼能做大事[5]。蓋爾曼從小就顯示出不凡的語言能力，以及對鳥類、植物、演化、考古、歷史這些東西的興趣和淵博知識，持續一生。大概與此特質密切相關，他後來在粒子物理中，對粒子分類作出傑出貢獻，還命名了很多東西。而他後來轉向複雜性的研究，大概也與這種廣泛的興趣有關。
蓋爾曼15歲進入耶魯大學，19歲進麻省理工學院讀博士，導師是韋斯科夫，22歲獲得博士學位，可謂天才。之後，他去普林斯頓高等研究院做博士後，那是1951年。夏天還去伊利諾伊大學訪問。一年後，同辦公室的戈德伯格（費米的學生）回芝加哥大學任助理教授，幫助蓋爾曼聯繫到去那裡任講師。這是楊振寧曾經擔任過的職位，所以蓋爾曼谘詢楊振寧，了解到這個職位只需要每學期上一門課，而且肯定能升為助理教授。於是接受了這個職位[5]。在芝加哥，蓋爾曼做出了奇異數、色散關係和重整化群的重要工作，成為學術明星。
1954年秋，費米病重。蓋爾曼當時剛到哥倫比亞大學做訪問副教授。他叫上楊振寧，飛到芝加哥探望費米。當他們離開時，聽到費米在他們身後的說：“我將物理學交給你們了。”[6]
雖然芝加哥和哥倫比亞都給蓋爾曼永久職位，他1955年選擇了加入加州理工學院，成為費曼的同事。1971年，施瓦茲等人在普林斯頓創立超弦理論。1972年，蓋爾曼將施瓦茲聘來，持續支持，雖然當時超弦理論還處於低潮。1980年代，施瓦茲和格林取得了極大進展，超弦理論變得熱門起來。
1984年，蓋爾曼和安德森、派因斯等人一起創立聖塔菲研究所，致力於複雜性的研究。1993年他從加州理工退休後，搬到了聖塔菲。筆者覺得，他對複雜性的興趣大概與他長期的廣泛興趣有關。 蓋爾曼曾經有過一個“臭名昭著”的玩笑，稱固體（solid）物理為肮髒（squalid）物理。而他的導師韋斯科夫以前說過，粒子物理是基本的物理，固體物理是擴展的物理。兩人說法都讓安德森惱火。據筆者理解，蓋爾曼同意每個層次有規律湧現出來，但是認為這類似於對稱破缺，不同意安德森所說的不能還原到低層次的規律。在這個時期，蓋爾曼還和他過去的學生哈特爾研究退相乾，即經典世界如何出現在量子力學中，並用到量子宇宙學。他們的理論建立在量子力學的多世界和自洽歷史詮釋之上。
天才之間的惺惺相惜
按照戈德伯格的說法，蓋爾曼在獲獎之前的6年之內，就是諾獎的熱門人選。1969年，他因為對Ω-的預言，得到一個研究大獎，這預示他很可能要得到諾獎，因為很多諾獎得主在得諾獎前得了這個獎。有人問他12月有沒有空時，他說有。李政道莫測高深地反問：“你確定嗎？”
蓋爾曼得諾獎後，費曼給予了極高的讚譽：“這標誌著對我們已經知道很長時間的事實的公開認可，這個事實是，蓋爾曼是今天的領頭理論物理學家。過去20年內，我們關於基礎物理的知識進展中，沒有哪個富有成效的想法沒有他的貢獻。”[3]
蓋爾曼少年天才，非常自負，鋒芒畢露，惹惱過不少人，包括前面說過的派斯。他的想法多，但是寫文章慢，特別是害怕發表錯誤文章。所以會有別人搶在他前面發表類似想法的情況。在弱相互作用宇稱不守恆發現之前，李政道和楊振寧曾經嘗試過用所謂宇稱雙重態來解決θ-τ之謎，後來當然知道這是錯的。蓋爾曼也有類似的想法，但是沒有發表。看到李和楊的文章（發表在4月1日），蓋爾曼開始攻擊他們。戈德伯格（也是楊振寧的同學）勸他，你不會因為寫在筆電上的想法得到功勞。李和楊知道後，寫信警告蓋爾曼。蓋爾曼道歉。李和楊回信接受蓋爾曼的道歉[3]。
1950年代後期，在普林斯頓高等研究院的物理教授會上，奧本海默說他考慮邀請蓋爾曼加入研究院。楊振寧說，如果蓋爾曼來，他就離開。奧本海默不再提這件事[6]。
這不過是小插曲，天才之間總是惺惺相惜。蓋爾曼對費曼和楊振寧雖然都各有某種競爭心態，但認為他們在理論物理上很強。筆者注意到，蓋爾曼在演講中提到楊-米爾斯理論時，喜歡說“我的朋友弗蘭克·楊……”
1989年，李政道參加了在帕薩迪納的蓋爾曼60壽辰學術慶祝會。2002年，蓋爾曼參加了在清華大學的楊振寧80壽辰學術慶祝會。 2009年，楊振寧參加了在新加坡的蓋爾曼80壽辰學術慶祝會。
得知蓋爾曼去世的消息後，楊振寧先生在給筆者的郵件中寫道：
“健在的90歲以上的物理學家：斯坦伯格、楊、安德森、李。？？？”
參考文獻：
[1] 施鬱. 人生危機催生中微子假說，南方人物周刊2019年第12期，2019年第12期，58-63.
[2]Johnson G. Strange Beauty.
[3]施鬱. 規範理論一百年，知識分子，2019年3月31日.
[4] 施鬱. 費曼百年（下）. 知識分子，2018年11月18日.
[5] Gell-Mann M. Interviewed by S. Lippincott.
[6] Yang C N. Selected Papers with Commentary II.
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