夏春：“以錢投票”比“以口投票”的預測準確度更高嗎？

　　意見領袖丨夏春（諾亞控股首席經濟學家）

　　就在這兩天，相信很多人在微信群看到下面這樣一個截圖，來自於美國的政治預測網站RealClearPolitics（簡稱RCP）。圖中似乎顯示，川普一改之前的頹勢，支持率節節上升，而拜登的則是節節下降，兩者的差距已經縮小到3.7個百分點。

　　相反，我平時打開RCP網站看到的兩人平均支持率是下面這張圖。圖裡兩人支持率的波動率更高，但拜登的平均支持率要比川普高出6.2個百分點。

　　博彩（押注）預測vs．民調預測

　　仔細觀察兩張圖，就會發現前者是“博彩平均”（Betting Average），是通過不同博彩市場的押注金額變化導致的期貨價格變動來推算川普和拜登的平均贏率。後者是“民調平均”（Polling Average），也就是我們通常理解的通過不同媒介進行的民意調查所顯示的（合理調整加權）平均支持率。

　　我迅速查詢了其他知名民調網站的最新數據和圖表，他們或者采取和RCP類似的方法，或者更合理地以最終決定大選投票結果的方法，分別計算川普和拜登在美國不同州可能取得的選舉團票數。

　　兩種方法給我的印象都是目前兩人對壘的局勢更接近第二張圖顯示的支持差距，特別是在選舉團票數上，拜登的優勢目前看來更大，一些計算顯示川普甚至要拿下全部搖擺州的選舉團票才能夠翻盤。

　　如果我們把博彩市場的押注稱為“以錢投票”，把民調市場的支持稱為“以口投票”，那麽相對於最終結果，也就是“以手投票”，到底哪一個的準確度更高？ 很多人都認為前者的預測力要高於後者，這種想法自然有其道理，英語裡有所謂的Money Talk和Cheap Talk的說法，前者就是“金錢說了算”，後者則是“空口白話太廉價\吹牛不上稅”。

　　還有一句更直接的表達，將兩種意思合二為一：Put your money where your mouth is，即不要老是吹牛，與其空口白話，不如拿錢和實際行動來證實。

　　學界曾經對這個問題產生濃厚的興趣，在我總結這些發現之前，還是先來回顧一下大家記憶猶新的一些有趣結果。

　　2008年以來最重要的幾場投票，誰的準確度更高？

　　我們先來看下RCP網站統計的2016年美國大選前川普和克林頓的“博彩平均”（見下圖），克林頓的押注贏率平均保持在75%的水準，在10月明顯上升到85%。特別是在11月8日投票前，贏率從3日的76%上到7日的88%。相反，川普在博彩市場上一直是輸家，願意為他押注的資金不多。

　　相反，在RCP的“民調平均”上克林頓一直領先，雖然最終預測錯誤，但誤差要比“博彩平均”要小得多（見下圖）。畢竟，克林頓隻獲得531張選舉團票中的227票，輸給川普77票，但她贏了選民票數，在全美獲得的選票比川普多出286萬張。

　　再來看看在2016年的民主黨和共和黨的黨內初選預測上，民調和博彩哪一個更加準確。克林頓優勢明顯，在兩個市場的支持率都更高，預測難分高下。但是川普則不一樣，他在黨內面臨很多競爭對手，特立獨行的風格和極端的言論，都讓最後的勝出出其不意。

　　有意思的是，川普早在2015年7月就在民調上超出所有對手，但在博彩市場，雖然他的贏率在2015年10月開始上升，但直到2016年2月在他身上押注的資金才超過其他人，距離川普在4月鎖定黨內勝局並不遙遠。

　　2016年英國脫歐公投也為“以口投票”的準確度更高提供了另外一個證據。民調市場上，“脫歐”支持率雖然一直低於“留歐”，但兩者高度接近，離6月24日投票日越近，差距越小。但在博彩市場上，“留歐”的贏率不僅高出一大截，而且優勢越來越大，直到投票當天才被逆襲。最終的“脫歐”結果出人意料，但也隻比“留歐”票數多了3.78個百分點。

　　上面這些案例都給人“以口投票”更準確的印象，但反例並不難找。以2012年共和黨的黨內初選為例，最終獲得提名的羅姆尼在2011年9月就在博彩市場上提前鎖定了勝局，而在民調市場上他大部分時間都在第二位徘徊。至於民主黨，由於奧巴馬尋求連任，黨內初選並沒有什麽人出來競爭。

　　接下來的總統大選，奧巴馬和羅姆尼在民調上打得難解難分，在10月競爭白熱化階段，羅姆尼的支持度反超，把懸念留到了最後一刻。但有意思的是，在博彩市場上，奧巴馬卻一直是明顯領先的（見下圖）。最終，奧巴馬在538張選舉團票中獲得了332票，超過羅姆尼126票，在全美選民票數上也贏了對手498萬票，堪稱壓倒性勝利。

　　2008年，在總統大選上，民調和博彩市場的準確度難分高下，都提前預判了奧巴馬將戰勝麥凱恩。但在黨內初選上，克林頓在兩種預測上都領先奧巴馬，直到最後被逆襲。民調市場提前鎖定了麥凱恩贏得初選。

　　因此，儘管2016年的英國脫歐和美國大選令大家對民調大失所望，並以各種理由批評，但綜合來說，在2008年以來最重要的幾場選舉和一次公投上，“以口投票”表現相比“以錢投票”或者平分秋色，或者準確的次數更多。

　　合理的解釋認為民調覆蓋人群的範圍更廣，調查過程更接近實際投票的情形，可以看出不同背景族群的偏好，為競選人提供反饋信息。雖然民調結果隨著事件進展議而變化，顯得有些情緒化，但受訪者很少受到博彩市場的影響。

　　相反，博彩市場的參與者人數較少，同質性較高，考慮金錢多於其他因素。雖然他們可以參考民調來調整押注金額，但實際行為常給人“孤注一擲”的感覺，而非冷靜計算後的選擇。

　　大數據研究發現了什麽？

　　上面的這幾個案例雖然有趣，但放在大數據下就未必能得出同樣的結論了。就我所知，下面是專家們的一些重要的研究發現：

　　1、對總統的押注從華盛頓當選前就已經出現，林肯任職期間出現有組織的博彩市場，紐約最為活躍。大選期間，10月上旬開始報紙每天更新博彩贏率，但科學的民調直到1936年才開始出現。1884-1940年的15次總統大選，每次平均押注金額達到3700萬美元（以2002年價格），時常出現博彩交易量超過股票和債券的情形。研究顯示，除1916年預測完全錯誤外，其余11次都在10月中旬準確預測到大選結果，剩下3次打成平手。主張“以錢投票”更準的專家特別喜歡講述這段博彩史。但10月中旬離投票日僅有2周，這樣的準確度似乎並不特別出奇；

　　2、由於政府對博彩的打擊，這個政治預測市場在1940年之後基本消失，被後起的科學民調市場取代，直到1988年政府允許愛荷華大學電子政治預測市場運作。2008年該大學發表研究，認為在1988-2004年的5次大選預測上，相比964個民調，博彩預測更準確的百分比高達74%。如果以大選前100天的預測結果來比較，則博彩預測全部好於民調。這個結果被媒體廣泛報導，給很多人留下深刻印象。不過，如果以此為基礎，加上2008年和2012年兩次博彩預測結果準確，從而押注克林頓在2016年勝選，則會大失所望；

　　3、隨後兩位專家質疑了愛荷華大學的研究方法，指出博彩市場預測的是大選日的結果，而民調只是給出調查當天的支持偏好。如果采取合理方法將其轉換成大選日的支持度，那麽在1998-2004年的大選預測上，“以口投票”的民調準確度其實更高；即使不做這樣的調整，愛荷華電子預測市場在2004-2016年大選預測上的表現都輸給了民調；

　　4、這兩位專家還發現，雖然1940-1988年，政治博彩市場在美國消失，但在歐洲仍然大規模存在（現在，歐洲對美國政治博彩的押注仍然遠遠超過美國，因為美國對押注金額有限制而歐洲沒有）。有意思的是，當民調和博彩市場同時存在時，一方面，兩者的預測準確度達成平局，另外一方面，有民調時期的博彩準確度反而明顯低於沒有民調的年代，可能是時代進步後，社會噪音也更多了。

　　現在我們可以得到一個大致結論，就是專家們對於“以錢投票”還是“以口投票”誰的預測準確度更高存在分歧（新的研究已經覆蓋許多國家、總統以下的政治競選、公投、以及非政治領域的競賽）。

　　更加好玩的一件事情是，就我閱讀所及，這些專家明顯分成兩個陣營，如同民主黨和共和黨一樣，即使新的數據和他們的結論不同，他們依然不願意改變自己的觀點。

　　即使有了這樣的認知，這篇文章本身依然沒法對川普和拜登誰家最終勝出做出客觀的判斷，我只希望以第一張圖引出的這篇文章可以給大家另外一個看待該圖的角度。

　　警惕利用“大數據”概念新設特殊事件博彩預測

　　美國曾經有記者提議建立一個“恐怖襲擊”的博彩市場。事緣“911事件”之後，調查發現就在事發前一兩天，期權市場出現了大量買入兩大航空公司看跌期權的合約，成交金額遠遠超出平時的交易量。恐怖襲擊之後這些航空公司股價大跌，合約持有人獲利巨大，但事後卻無人認領（007系列電影《皇家賭場》就有恐怖份子提前賣空航空公司股票的情節）。該記者認為，博彩市場對政治事件的預測準確度很高，可以新設一個關於恐怖襲擊的博彩市場，鼓勵知情者“以錢投票”，一旦押注出現異常，情報機關就可以提前行動，阻止惡性事件發生。顯然，這樣的預測用民調是無法完成的。

　　我是在2002年看完科幻電影《少數派報告》之後不久讀到這個想法的，當時第一反應就是假如真有這樣一個市場，如果預測非常準確，那麽就非常可能會被有惡念的人或者追求利潤的企業用來為自己謀利，對社會造成破壞。有報導說CIA和FBI認真考慮過該記者的提議，但並無下文，今天也沒有這樣一個細分的博彩市場。以此來看，博彩預測不夠準確反而是一件好事。

　　事實上，今天“大數據”、“機器學習”、“人工智能”備受歡迎，但對其弊端的反思早就體現在《少數派報告》這部電影裡，科技公司利用這些技術，推送迎合選民偏好的信息，操縱投票和選舉結果，並非科幻，而是既成事實。《脫歐：無理之戰》這部電影只不過揭開這類行為的序幕而已。

　　同樣讓人擔心的是，即使不采取高科技手段，僅以傳統的電話訪問或者街頭問卷，通過議題和選項設置，受訪人控制，操縱民意為小團體謀私利，損害全社會的所謂“科學民調”比比皆是。

　　最後，我們在歡迎真正客觀、中立、科學的民調之外，告訴大家股市作為規模最大的博彩市場（區別在於前者並非憑空博弈，而是基於實體經濟和政策等眾多因素），為我們提供了一個準確度很高的預測方法：大選投票日前3個月，股價上漲則有利於在任黨派的候選人，下跌則反之。1928-2016年23次總統大選，這一方法預測對了20次，包括民調錯得最離譜的兩次：杜魯門的連任和川普的當選。1984-2016年，這一方法預測全對！

　　剛過去的8月，標普上漲7%，創下逾30年來最大8月漲幅，是不是有利川普連任呢？其實還不夠，如果回到1928年，如果股市在8月上漲5%或者更多，6-8月的收益率又超過25%，那麽9月和10月通常會表現不佳。當標普從8月底下跌到大選投票日之前，6次這樣的情形都是現任黨派輸掉大選。

　　到底鹿死誰手，讓我們拭目以待！

　　(本文作者介紹：諾亞控股首席經濟學家)