在標準宇宙模型ΛCDM中，暗物質構成了大約27%的宇宙。儘管科學家已在探尋暗物質上多方努力，但始終無從捉摸這個充斥在我們周圍，甚至漂浮在我們身體裡的神秘物質。有人提出一些新的理論模型，希望部分解釋這些虛無縹緲的物質，而軸子被認為是一種有希望的候選粒子。此外，軸子還可能與其他超出標準模型的物理有關，值得探索其存在的證據。不久前，一個名為ABRACADABRA的軸子搜尋項目勇敢地踏上了這一極富挑戰的探索之旅。
撰文 | 無邪
奇異的宇宙
在過去半個世紀，我們對宇宙的理解經歷了非凡的歷程，無論是在大尺度上，還是在小尺度上。其中特別突出的是，我們認識到，極小尺度上的問題和極大尺度上的問題有著密切的聯繫，而這種聯繫往往以反直覺的形式呈現給我們。
標準模型——一系列相互關聯的量子場論——在上世紀60年代到70年代被發展出來，以非常簡潔的形式解釋了當時已經發現的基本粒子。所有基本粒子可以用圖1的“基本粒子表”來呈現。在這之後，標準模型經歷了高強度的實驗檢驗，到2012年希格斯玻色子發現為止，標準模型預言的所有粒子均被發現，量子電動力學做出的某些預言與實驗結果的偏離度甚至小於億分之一。
圖1. 基本粒子 | Matic Lubej製作
另一方面，宇宙學在這段時間也經歷了戲劇性的發展。對於20世紀上半個世紀的物理學家來說，“精確的宇宙學”簡直就是癡人說夢，但現在我們確實有了“標準宇宙模型”，我們確切地知道宇宙有一個“開始”，我們也了解了宇宙從創世之初到今天的演化歷程。大量觀測結果與現有宇宙模型描述的差別在百分之一以內。這個模型通常被稱為“ΛCDM”，其中的Λ代表暗能量，CDM代表冷暗物質（Cold Dark Matter）。
儘管取得了這樣的成功，粒子物理的標準模型和標準宇宙模型都面臨著來自內部的深刻挑戰。在粒子物理中，一個顯著問題是許多參數的數值就像在針尖上保持平衡一樣不可思議，而標準模型本身卻無法解釋這些詭異的事實——我們很快將討論這樣一個典型的“精細調節”問題。然而，但凡有新的理論想“修正”這些問題，就不可避免要引入新的粒子。
宇宙學方面更甚：ΛCDM模型的主要問題是，我們既不了解Λ，也不了解CDM！如果你覺得圖1太複雜了，我想你肯定會喜歡圖2的：標準模型能夠描述的所有東西（誇克、輕子、原子、星星等）都在代表“常規物質”的小小黃色區域內 ，另外超過95%的部分，我們壓根不知道是什麽。我們倒是知道它們在哪，也知道它們對宇宙的影響（因為影響實在是太顯著了！）。暗能量似乎無處不在，並且導致了宇宙的加速膨脹。或許暗能量就是簡單的與時空相關的“真空能”，不過我們對時空的微觀結構了解得太少。
圖2. 已知的宇宙組成成分，根據ESA/Planck的數據修改而來。其中黃色部分為常規物質，也就是我們能夠看到的星系、星雲等，包括黑洞；藍色部分為暗物質，紫色部分則為暗能量。
暗物質則聚集在星系和星系團簇中，與常規物質一樣，它們通過引力與其他物質發生相互作用，不過到目前為止還沒有發現除引力以外的其他相互作用。它們飄渺無著（也就是“黑”——在任何波段都不吸收也不放出光子來），但看起來均勻分布在整個星系空間內。想象一下，我們的太陽系帶著我們以大約每小時72萬公里的速度圍繞銀心旋轉，暗物質從我們身邊飛過，從身體裡穿過，卻不留下一絲痕跡。
簡要地說，暗物質在超大尺度上對星系的形成和演化有著顯著的影響，但在小尺度上完全“看不見”。現在，暗物質是理論和實驗的一個重要的興趣點——有很強的證據表明它們是“非-重子”的，也就是不由原子組成，這就意味著暗物質將打開標準模型以外的“新物理”。
暗物質與軸子
前面已經提到，對標準模型的理論擴展總是導致新的基本粒子出現。基於某些粒子物理問題而提出的假想粒子具有解釋暗物質的所有正確性質：它們會與標準模型中的粒子發生極為微弱的相互作用，並且在早期宇宙中大量產生。如果我們能夠證實這些粒子的存在，那麽對於與暗物質相關的宇宙觀測現象，我們將能夠給出一個微觀的物理解釋。
圖3. Axion洗潔精
軸子被普遍認為是這些粒子中的強力候選者之一。它可能也是唯一一個以一種消費產品的名字命名的粒子（圖3）。軸子最早是在1977年由理論學家Roberto Peccei和Helen Quinn提出的，他們在解決強CP問題時作為解的一部分假設，而強CP問題是困擾標準模型最匪夷所思的精細調節問題之一。這裡的“強”對應於量子色動力學（QCD），它描述了強核力，而CP（Charge Parity，電荷-宇稱）則是各種理論中的一個正規對稱性，即物理學定律無法區分物質和反物質。
所謂對稱性，就是指在物理定律中，做某一種變換之後，該物理定律仍然是成立的。最典型的例子就是時間反演對稱性：無論是牛頓力學、相對論力學還是量子力學中，如果把時間t換成-t，物理上是允許的，即不破壞物理定律。但事實上，我們知道打碎一個杯子是很常見的過程，但杯子的碎片聚集起來變成一個完整的杯子卻從未發生過。回到CP對稱性來，所謂物理學定律無法區分物質和反物質，意味著如果我們將量子電動力學方程中的粒子換成其反粒子，方程依舊是成立的。
我們已知的物理定律幾乎都是CP對稱的，然而，在今天的可觀測宇宙中，物質卻顯著地多於反物質，因此CP對稱性的破壞成為了理論上一個很大的興趣點。尷尬的是，在量子色動力學中，我們卻正好面對相反的問題。
QCD理論的數學形式強烈地違反CP對稱性：CP對稱性破壞的程度正比於兩個獨立的參數之和θ，且這一數值“應該”在1的量級。但是實驗給出的極限表明，這一數值應該小於百億分之一。換句話說，在標準模型中，強CP對稱破壞好像“意外”地被抑製了，兩個完全不相關的參數“意外”的正好大小相等、符號相反，導致它們加起來的數值θ非常之小！
為什麽θ這麽小？它可能嚴格等於零嗎？從理論的自然性出發，一個特別小的物理量往往是不自然的，因為它的數值很可能依賴於其他物理參數的微調，除非由於某種對稱性的限制，它的數值精確為零。
在Peccei-Quinn（簡稱PQ）對強CP問題的解中，軸子扮演的角色就像是一種宇宙反饋回路，它在早期宇宙中出現，並且動態地消除了θ的任意初始值。這一簡潔的理論機制在最早提出時與暗物質問題完全無關。起初，軸子的質量ma是一個自由參數——也就是說，PQ機制不要求ma具有任何特定的值。幾年後，理論學家發現，如果ma遠小於當初PQ機制假設的那樣，軸子將與標準模型粒子有極為微弱的相互作用，此外，解決強CP問題還帶來一個副效應：產生宇宙級豐度的軸子，換句話說，輕軸子可以組成暗物質！
後續的粒子物理實驗結果和天文觀測結果使得我們可以得出一個有趣的結論，那就是如果軸子被證實存在，那幾乎可以斷定，它至少組成了部分暗物質。軸子可能是最輕的基本粒子，它的質量上限與中微子的質量下限相當，而它的實際質量可能會小好幾個數量級。但是，如果PQ機制解決了強CP問題，那麽軸子在宇宙中的密度是如此之大，以至於它們的集體引力效應主導了宇宙中最大的結構（星系與星系團簇）演化和運動！
怎麽探測暗物質軸子？
前面已經提到，天文學觀測已經了解了暗物質對遠距離星系、恆星以及塵埃之間運動的影響，我們有理由相信，暗物質無時無刻不在我們身邊——這算是一個好消息吧？那接下來的問題就是，如何在實驗室中更直接地探測其效應了。
既然我們知道暗物質有引力效應，那我們能不能在實驗室中直接探測這種引力效應呢？回答是：毫無希望，因為引力是一種極其微弱的作用力，只能在相當大的尺度上才能探測到。所幸的是，暗物質還“可以”有非引力的相互作用——只要這種相互作用足夠弱（從而避免與已知觀測結果相衝突）。這種相互作用不會影響星系運動，卻可以在實驗室中探測得到。
軸子有一個很吸引人的性質就是，如果它可以解決強CP問題，那麽上述的這種相互作用“必須存在”。此外，表征這一相互作用強度的”耦合常數”可以給出界限來。假如我們可以造出一個足夠靈敏（即達到圖4中橘色閾值區間）的探測器，使得如果軸子的質量落在某個合適的區間時，探測器能夠給出明顯的信號，而如果探測不到這一“指針信號”，我們可以認為軸子的質量不在這個區間，那麽我們就可以通過掃描的方式，逐步地縮小搜尋範圍，直至找到軸子。
這是一個現實可行的實驗方案，不過前提是能夠造出這樣一個“足夠靈敏的探測器”。目前人類造出的最為靈敏的暗物質軸子探測器是基於一種所謂的“Haloscope”模型開發的，它包含一個極冷（接近絕對零度，一般需要達到100mK以下）的微波諧振腔，一個高場磁體（軸子與電磁場相互作用的強度正比於磁場的平方）和一個超低噪聲的微波放大器（能夠探測到單個微波光子事件的發生。由於微波光子的能量只有幾十個微電子伏，比可見光光子能量低5-6個數量級，要做到單光子靈敏度，其探測難度可想而知）。為了給大家一個直觀的印象，你可以把haloscope想象成一個核磁共振成像儀中放置了一個超靈敏的微波接收機。
軸子探測器是一個非常“非典型”的粒子探測器。粒子物理往往也被稱為“高能物理”，新的粒子往往需要在更高的能量中找到，不過軸子的相互作用卻發生在很低的能量，走向了粒子探測的另一個極端。此外，高能物理中，新粒子的發現往往依賴於大量的探測器，把大量高能粒子撞碎，然後尋找蹤跡，而軸子則是在一個“極安靜”的環境中，靜靜地等待相互作用事件的發生。軸子是如此之輕，與其說它是一種粒子，倒不如說它是一種波。高密度的軸子堆疊在一起，它們甚至可能發生“玻色-愛因斯坦凝聚”現象！當然，軸子都還沒看到，去談多軸子系統的凝聚現象就像坐在地上談龍怎麽梳頭。
ABRACADABRA
當我給女兒講繪本故事的時候，我接觸到一句咒語“阿布拉卡達布拉”，這是女巫溫妮在施放魔法時念的咒語。後來我才知道，這是西方的一句魔法咒語，據說起源於希伯來語，就如東方的“急急如律令”、佛語中的“波若波羅密多”等咒辭，或魔術中的“見證奇跡的時刻”（電影《驚天魔盜團》裡，四騎士在拉斯維加斯表演時就提到這個咒語，簡直不要太酷）。好奇妙，我居然喜歡上了這句咒語！前一陣，我又看到了這句咒語，不過是在MIT的科技新聞上[1]。一開始我也為項目名稱ABRACADABRA感到醉了，經高人指點才恍然大悟。不得不說，主持項目的科學家們，你們好頑皮！（事實上，項目名稱ABRACADABRA是A Broadband/Resonant Approach to Cosmic Axion Detection with an Amplifying B-field Ring Apparatus的首字母縮寫。）
ABRACADABRA項目的軸子探測器。| 圖片來源：MIT
新聞稱，MIT的物理學家們已經完成一項名為ABRACADABRA的軸子搜尋項目的先期測試，希望能探測到軸子型暗物質粒子。實驗首席科學家、麻省理工學院物理學教授林德利·溫斯洛（Lindley Winslow）說：“這是第一次有人直接探測這個質量範圍的軸子......作為暗物質，軸子可能不會影響你的日常生活，但它們會影響宇宙的膨脹和我們在夜空中看到的星系的形成。”
ABRACADABRA的實驗方案，(a)線圈骨架，整個線圈由80個這樣的骨架組成。(b)線圈的剖面圖，在正中間位置有一個直徑1mm的拾取線圈和一個直徑0.5mm的校準線圈。(c)一個10cm的實驗線圈組裝圖和(d)實際實驗中繞製的線圈照片。
ABRACADABRA採用一個類似甜甜圈形狀的磁體來測量軸子的存在。這一設計的靈感來源於強磁星（Magnetar）——一種磁場極其強烈的中子星，理論上在強磁星附近的軸子能夠將自身轉化為微波光子，並能夠被地球上相應波段的望遠鏡“看到”。最早的實驗設想於2016年由MIT的幾個理論物理學家提出，並由Lindley Winslow團隊來實施。按照實驗設計，如果沒有軸子存在，在這個甜甜圈磁體中心應該沒有磁場，但如果存在，拾取線圈上就應該能夠“看到”這個異常的磁場。這是一種直接探測軸子的實驗方案，意味著實驗信號將直接證明軸子的存在。
不過，這一實驗方案難度極大，因為預期的信號低於20 aT（阿特，即10^-18特斯拉），這個信號強度比我們大腦電波產生的磁場（約在pT量級）還要弱5個數量級！要達到如此高的探測精度，不僅要求探測線圈上的噪聲極低，還要求系統在一個屏蔽極好（能夠將外界電磁場全部擋住）、熱漲落極低的環境下工作——這需要一台稀釋製冷機（我曾經在《接近絕對零度的死寂中，居然隱藏著量子計算這樣的大殺器？》中談論過其原理和製冷能力）。
ABRACADABRA實驗現有探測靈敏度[2]弱於歐洲核子中心已有的太陽軸子望遠鏡（CAST），預計下一階段的實驗靈敏度也遠遠未能達到QCD軸子理論預言的耦合強度（見下圖）。不過Winslow稱，他們將繼續運行並升級實驗，以達到更高的靈敏度。與此同時，他們也計劃擴大實驗規模，希望可以探測到質量更輕的軸子。
圖4. ABRACADABRA項目的探測精度及規劃圖，最上面兩條綠線為ABRACADABRA目前的精度，下面兩條綠線為規劃中的測量精度。
早在MIT的物理學家們念起“ABRACADABRA”魔咒之前，已經有不少的科學項目針對暗物質展開搜索了。軸子，作為一種暗物質粒子模型之一，也是目前探測的一個方向。我國目前尚沒有軸子探測項目在啟動或推進。國內的暗物質探測的幾個項目針對的都是另外的理論模型WIMP（弱相互作用大質量粒子，Weakly Interacting Massive Particle）。在現有技術下，隨著WIMP模型的參數空間掃描越來越逼近中微子背景，軸子探測的吸引力變得越來越高。世界各國已經在這方面展開了競賽，特別是韓國的CAPP，每年投入高達7百萬美元的巨資，似乎對這場競賽的金牌志在必得。軸子暗物質探測如果能取得成功，將是一場偉大的勝利，不僅能解決標準模型本身的部分疑難，更為暗物質的存在及其性質提供了直接線索。有意思的是，軸子的能量非常之低，相比於高能加速器動輒百億的建設成本，目前基於Haloscope的探測方案成本要低得多，是一個值得考慮的探測項目。
注釋
[1] http://news.mit.edu/2019/dark-matter-experiment-finds-no-evidence-axions-0329
[2] PhysRevLett., 122. 121802
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