本文經授權轉載自《原理》微信公眾號
美國物理學家William Phillips由於在雷射冷卻和陷俘原子方面的貢獻，和朱棣文、Claude Cohen－Tannoudji分享了1997年的諾貝爾物理學獎。Phillips致力於國際部門製的重新定義，在2019年林道會議上，他介紹了千克的重定義，引起滿堂喝彩。本文為“賽先生”根據Phillips的演講整理所得。
基布秤（圖源：Brian Resnick/vox.com）
演講 | William Phillips
整理 | 黃宇翔 李唐
2019年5月20日，人們重新書寫了關於“千克”部門的定義。
我們正處在對計量系統系統進行改革的偉大時代——如果我們稍微將目光從“千克”移開，放大視野就會發現，從2019年4月13日到2019年5月20日短短的五周時間內，國際部門製七大部門中有四項的定義發生了改變。
一場革命
為什麽我們要在5月20日這一天正式宣布改變“千克”部門定義的決定？144年以前的這一天（1875年5月20日），17個國家的科學家在法國巴黎會首，商討出一套大家公認的計量系統，簽署《米製公約》，並成立了專門負責為度量衡制定標準的國際計量局（BIPM）。這次討論定義了7個國際部門製（SI）基本部門：千克、米、秒、安培、摩爾、開爾文和坎德拉，於國際部門系統而言堪稱一場革命。
有了這七個基本部門，我們就可以很容易地對所有已知的物理量進行定義，比如速度可以用米每秒表示。
如今，隨著科技的發展，通過嚴謹的研究，目前我們對於“米”——這一長度的度量——已經可以給出非常優美的定義；表示電流強度和溫度的安培、開爾文也已經有了新的定義，也很優美；對於秒，Daivd Wineland教授發明的原子鍾，使人們在未來對時間度量部門進行更精確定義成為可能。
縱觀整個國際部門製的變遷史，我們會發現，在千克被重新定義以前，幾乎每一個基本部門都由一個自然界的常量所定義——比如長度的部門米由光速所限定，電流的部門安培由每一個電子所攜帶的電量所決定——如今，由普朗克常數值確定的新“千克”也終於加入了這一行列。
那麽問題來了，我們如何對自然界中的常量進行定義呢？用自然界中的常量對國際部門製中的物理量進行定義妙處何在？
現場演講照片（圖片來自林道諾獎會議）
一米有多長
在很久很久以前，人們就已經開始對長度進行丈量。在古埃及，人們將法老前臂的長度作為長度的度量衡，稱為“肘”。在建造舉世聞名的金字塔時，工匠們丈量所依憑的便是長度為“一肘”的石灰棍。以前臂作長度標準的好處顯而易見：隨時隨地可以進行參考，但壞處在於不同人之間一肘的長度存在差別。
鬥轉星移，時間到了1791年，在時任法國度量衡委員會主席的科學家拉格朗日的推動下，法國國民議會決定採用基於“米”的計量制度——一米被定義為經過巴黎的地球子午線長度的四千萬分之一。
1875年，《米製條約》認可了通過子午線長度對“米”進行定義，並用鉑銥合金製作了一支標準米尺（又稱米原器），保存於塞弗爾。這支標準米尺作為全球長度部門的標準一直使用到了上世紀六十年代。
後來，人們發現利用光的波長，可以實現對長度更為精準的測量。利用干涉技術，通過改變干涉儀中小鏡子的位置，切換亮條紋間的相位，這樣做所能達到的精度遠高於米尺上刻印的最小分度——於是人們開始基於光的波長進行長度測量。在很長一段時間裡，儘管米原器仍被作為世界長度部門定義的標準，但在實際科研中，利用光波長已經成為長度測量中約定俗成的方法。
到了1960年，國際計量局基於光的波長對米部門進行了重新定義：“米的長度等於氪86原子的2p10和5d5能級之間躍遷的異塵餘生在真空中波長的1650763.73倍。”但幾乎就在同一年，雷射被發明，人們很快就發現具有更高相乾長度的雷射能帶來更準確的測量，並將其作為民間公認的長度標準（儘管官方仍將氪燈波長當作米部門的定義）。你可能會猜想，接下來人們會將米的官方定義修改為基於雷射波長的版本——但事實上，人們沒有這麽做，現在回看這確實是明智之舉。
在當時，用雷射波長取代氪燈波長對米進行重新定義看上去是件顯而易見的事情。然而，人們沒有這樣做。假如按照雷射波長對米部門進行重新定義，那幾年後倘若有了更好的雷射，豈不是又要重新定義了？大家想到了一個更加精妙的想法：利用光速定義米部門——一米被定義為光在真空中1/299792458秒經過的距離。
用什麽定義千克
類似米部門的定義，現在人們用普朗克常數為千克部門進行定義。
首先我們來回顧一下大家在中學階段接觸的千克的定義：將國際千克原器的質量定義為一千克。
國際千克原器（複製品）（圖源：wikipedia）
千克原器知多少
Q：千克原器的材料是什麽？
A：保存在法國塞爾弗國際計量局的千克原器由鉑銥合金鑄成。由於鉑金屬單質材質偏軟，因此人們在其中混入銥元素。為什麽要選用鉑、銥這兩種元素呢？這是因為它們是已知的最重的金屬元素之一，能盡可能地減小稱量時在空氣中由浮力所造成的偏差。之後所作的千克原器通常是同一批次一起完成的。另外也有人製作鐵製的千克原器，這時候就需要對由浮力造成的偏差進行相關修正。
Q：為什麽千克原器做成圓柱體而不是球形？
A：這是因為在1875年的時候，圓柱體是對當時金屬加工工藝水準而言最簡單的形狀。當時的人們就製作了比表面積盡可能小的圓柱體千克原器。當然，從比表面積的角度看把千克原器做成球形會更好，但在製作和實際使用過程中製作成球形的工藝難度更高，使用起來更加麻煩。
Q：如何知曉千克原器的質量發生了變化呢？
A：實際上的做法是通過一台精密的替換天平來進行稱量的。測量者將千克原器置於天平的一端，然後更換另一端砝碼使得天平平衡，一般需要在毫克數量級的層面對砝碼進行增減。一般地，測量者可以將測量的精確度控制在標準差不超過10-9克。
Q：假若我們不知道千克原器的質量是否發生了變化，所有質量測量相關的知識還能信嗎？
A：是的，假若你相信千克原器的質量不是準確的一千克，那你還有哪些值得相信的對象？這正是人們迫切地希望用常量重新定義千克部門的一大動力——這樣做可以讓測量的結果更加可信。基於千克原器的質量測量所造成的系統誤差一般可以忽略不計，千克原器的定義相比於新定義，對我們的日常生活並不會造成太大的影響——比如說，你在超市對於一塊要買的奶酪質量的稱重採用哪個標準都一樣。但對於計量學家而言，這些細小的偏差就變得很關鍵了。
Q：按照舊定義，假若存放的原始千克原器損壞了，該怎麽辦？
A：這也是要重新定義千克部門的另一個原因——假如存放在塞弗爾的千克原器損壞了，比方說在你把它拿著前往和其他千克原器複製品進行比較的路上，你不小心把它掉落在了一灘酸上導致它被嚴重腐蝕，這種情況下人們該怎麽辦？人們很可能會決定將與這件千克原器作比較的千克原器複製品定義為新的標準。這個問題道出了以一個人造的實物作為質量的標準存在的缺陷。
使用千克原器最大的缺點是千克原器本身的磨損導致其質量會發生微小變化，因此人們需要用一個自然界中的常量對千克部門進行重新定義。
我們知道，物理學史上有兩個很著名的公式——普朗克的能量公式E=hv和愛因斯坦的質能方程E=mc2。將它們合並，便可以得到m= hv/c2。根據這個公式，我們就能發現，千克部門可以由普朗克常數h來定義。
不過，因為測量精度問題，我們的實際操作並不是根據這個公式進行的。我們通過一種叫基布秤（Kibble Balance）的裝置將質量和普朗克常數聯繫在一起。基布秤使用兩個實驗來比較機械力和電磁力，通過測量移動速度及基於普朗克常數的電流和電壓實驗值，我們就可以精確測量以千克為部門的物理質量。具體原理參見以下白板內容：
你看懂了嗎？（圖源：Brian Resnick/vox.com）
那麽更改定義之後，原先的千克原器質量還是1千克嗎？我們希望在誤差允許範圍（10-8千克）內，千克原器的質量仍然為1千克。
因為有太多的人提問，而Phillips又每個問題都要認真的回答，因此他的報告都沒有來得及講完……（圖片來自林道諾獎會議）
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