今日話題 | 高考錄取平行志願取代梯度志願，是一種進步嗎？

特約作者 | 宋彥 暨南大學經濟與社會研究院助理教授

這兩日，各省高考成績紛紛出爐，填報志願在即。目前考生們最關心的話題莫過於，自己的分數能不能上XX大學？填報志願時是要"衝一衝"，還是”穩一穩“？怎麽判斷哪所學校穩了？傳說中的考得好不如報的好是真的麽？

考生們的焦慮來源於高考錄取過程中的不確定性，而考生對學校的偏好，填報志願的策略和各地所用的錄取制度共同決定了這種不確定程度的高低。在平行志願越來越佔據主流的今天，這種不確定性已經相對降低了，但是哪些人在改為平行志願後受益，哪些人失去了在梯度志願下的優勢呢？這些問題有深入了解的必要。

志願填報是一個典型的博弈問題

錄取制度包括了梯度志願和平行志願，兩者的區別在於前者優先志願，後者優先分數。

舉個例子來說，在使用梯度志願的省份裡，學生A的兩個志願順序是“燕京大學”和“雙鴨山大學”。如果A在第一輪錄取中沒有被燕京大學錄取，那麽就要進入第二輪錄取。但是如果雙鴨山大學在第一輪錄取已經招滿，即使錄取的考生分數不如A，A也無法被雙鴨山錄取。

相反，如果A所在的省份是平行志願，無論雙鴨山在A的志願上是第幾位，A都可以在第二輪錄取中把分數比TA低的競爭者PK出去。因為在平行志願裡，高校在每一輪錄取中隻考慮學生的分數來決定是否錄取。

不管是哪種錄取制度，考生填志願的時候都要同時考慮想要讀的學校，和被他們錄取的概率。比如說，雖然大家都很喜歡燕京大學，但是大家都很清楚那些最高分的人很大概率會第一志願填報燕京大學，自己被燕京錄取的概率很小，因此不太會把燕京大學放在自己的志願上。由此可見，考生填報志願時，既要考慮自己想上哪些高校，同時也要考慮其他學生的策略對自己錄取概率的影響，屬於典型的博弈問題。

和幾種常見的博弈問題類似，例如囚徒困境和公地悲劇，高考志願填報的博弈的核心是根據其他參與者的策略，選擇最優的應對方式。而高考志願博弈的特點在於有著數量龐大的遊戲參與者，例如安徽省2018年參加高考的人數接近50萬人，每個考生的策略的不同，和填志願時所擁有的信息的不同使得分析博弈的結果變得非常困難。

也正是由於高考志願博弈的參與人數巨大，博弈環境複雜，因此使用何種錄取機制影響深遠，給比較錄取機制的研究帶來了挑戰。下面我們從分別考生的策略性和所掌握信息的準確性兩方面來探討錄取機制對考生志願填報策略，和高考錄取結果的影響。

填志願時你佛系了麽

為了講清楚策略和考生錄取的關係，我們先簡單的把考生分成兩類：一類是會考慮自己被心儀的高校錄取的概率，並且根據概率來填報志願的考生，和不考慮錄取概率，完全根據自己的喜好來選擇志願的考生。我們把這兩種考生分別稱作有精明的和佛系的考生。

舉一個例子，我們假設有三個學校1，2和3參與一個採用梯度志願的省份的高考招生，而且每個學校各招一個人。三個考生A,B和C，他們高考的分數排序是A>C>B，而他們對三所學校的偏好完全一致，即最喜歡1，其次2，最後是3。三個考生完全知道自己的分數，相對排名和所有人的偏好。考生A和B是精明的，而考生B是佛系的，那麽三位學生最終會被哪所學校錄取呢？

首先，我們來分析A的策略。由於A是最高分，他可以不考慮其他學生的志願，隻考慮自己對學校的喜好，因此A會被高校1錄取。

接下來，再來看B會如何填報志願。B的高考分數雖然不如C，但是B的優勢在於他很精明，會根據C的填報策略來判斷如何最優的報考學校。B能判斷出C的志願順序是123，並且C會被學校1拒絕（因為1的名額已經被學生A佔了，學生A的成績比C更好）。因此B只需要把高校2放在自己志願的首位就會被2錄取。雖然C的分數比B更高，但是由於C把學校2放在了第二志願中，因此在梯度志願裡面，學校2是會優先錄取把自己放在第一志願的B學生。最終分配結果為:A:1,B:2,C:3。儘管C比B考的分數要高，但是由於志願策略的問題被擠出了自己本來應該可以上的好學校。

那麽平行志願（可以填報的平行志願數量為3或者以上時），錄取結果會發生什麽樣的變化了。當平行志願的數量超過學校數量時，學生填報志願沒有任何動機去隱瞞自己的真實偏好，因此最終的錄取結果將是A:1,B:3和C:2。和梯度志願進行對比，我們顯然可以發現成績更好的C從學校3去了更好的學校2，而成績較差的B則從2去了更差一點的學校3。我們可以認為平行志願幫助佛系的C討回了在梯度志願中損失的利益。

現實生活中，佛系的學生確實存在麽？根據美國杜克大學教授Abdulkadiroglu和其合作者的研究發現，在梯度志願的環境中，有接近20%的學生把熱門學校放在了自己志願的第二位。而如果學生都是完全理性的話，這種填報志願的行為不太可能會發生，因為被熱門高校大部分在第一輪就已經完全招滿了，在第二輪還有空位的概率很低。而研究人員發現確實有接近27%的這部分人最終沒有被任何高校錄取(Abdulkadiroglu etal(2006))。

正是根據上面的研究發現，美國開始對學校錄取制度進行改革，從梯度志願過度到平行志願。例如，波士頓在2006年將使用了5年多的梯度志願改為了平行志願。中國各省份也在2003年逐步開始了類似的改革，在過去的十五年中，大部分省份都不再使用梯度志願，而是採用了平行志願，儘管各省允許的平行志願的數量存在著不小的差異。

但是最近幾年，不管是學術界還是考生家長，都開始質疑僅僅根據平行志願能夠避免佛系學生的利益受損就棄用梯度志願的論點。在一次關於錄取制度的聽證會上，一位美國家長表示教育機構取消梯度志願，實質上剝奪了家長能夠在教育體系中的僅有的話語權(Abdulkadiroglu et al(2011))。而最前沿的研究也證實了，當考慮了不同學生對高校的偏好的強烈程度不同時，梯度志願能夠比平行志願帶來更高的社會福利(Abdulkadiroglu et al(2011)，Calsamiglia etal(2018))。因此，從策略性的角度來說，錄取制度的優劣之爭尚未有定論。

不完美的信息

上面的分析考慮的是每個考生都掌握了幾乎完美的信息的情況，現實中，考生面臨的幾萬同齡人的競爭，也很難準確判斷自己能否被某些高校錄取。那麽如果我們考慮這種不完美信息的情況，哪種填報志願的方式能夠帶來更高的社會福利呢?

美國普林斯頓大學教授Adam Kapor和其合作者進行了一項非常有意思的研究，他們在美國紐黑文市(New Haven)調查了家長認為自己的孩子被幾所指定的學校錄取的概率，並且將這些概率和真實的概率進行對比。他們發現家長們都顯得過於樂觀，平均把被錄取的概率高估了接近30%，而且家長們的社會經濟地位越低，越容易在估計錄取概率上犯錯，錯過被心儀高校錄取的機會。

這種信息上的不平等在中國的高考中同樣存在。高考結束後，生活在北上廣的考生可以穿梭於當地各個高校的招生說明會，直接和高校負責招生的老師溝通，較為準確的估計自己被錄取的概率。而其他地區的考生就沒有這麽幸運了，只能根據往年的經驗或者網上的信息來大概猜測自己被錄取的機會。因此，城市的考生能夠借助信息上的優勢，更有針對性的填報志願，在和農村的考生的競爭中獲得先機。

因此，當考生不能準確的估計自己被錄取的概率時，平行志願能夠減少一個錯誤填報的志願給考生帶來的損失，降低信息不平等帶來的高考錄取的不公平，提升社會總福利(Kapor et al(2019))。

總結

綜上所述，到底是該使用梯度還是平行志願取決於考生的類型和所掌握的信息。當很多考生不能夠理解梯度志願的運行方式，而按照真實偏好填報時，平行志願能夠幫助這部分考生避免被有策略性的考生搶佔更好的高校資源。類似的，當社會地位較低的考生不能夠準確預測自己被所填報志願學校錄取的概率時，平行志願也能夠幫助他們避免被有誤差的信息所傷害。中國城鄉差異較大，城市居民在掌握信息和填報志願的策略性上都可能強於農村居民。因此，平行志願可能比梯度志願更加適合中國的高考制度。從2003年湖南省開始試點使用平行志願以來，幾乎全部省份都從梯度志願改成了不同類型的平行志願，和研究結論一致。

不過，隨著時代的前進和社會的發展，情況未必不會有變化。特別是一些省份某些科目難度和區分度在不斷降低，在這樣的情況下，依然以考試結果為主來決定誰來讀哪個學校，把考生的偏好放在次要地位——這樣的現狀是否合理，是值得討論的。

參考文獻

1.Abdulkadiroglu, A., Pathak, P., Roth, A.E., & Sonmez, T. (2006). Changing the Boston school choice mechanism (No.w11965). National Bureau of Economic Research.

2.Abdulkadiro?lu, A., Che, Y. K., & Yasuda, Y. (2011). Resolving conflictingpreferences in school choice: The" boston mechanism" reconsidered.American Economic Review, 101(1), 399-410.

3.Calsamglia, C., Fu, C., & Güell, M.(2018). Structural estimation of a model of school choices: The Bostonmechanism vs. its alternatives (No. w24588). National Bureau of EconomicResearch.

4.Kapor, A., Neilson, C. A., &Zimmerman, S. D. (2018). Heterogeneous beliefs and school choice mechanisms(No. w25096). National Bureau of Economic Research.

第4521期

（編者注：今日話題將不定期推出“深度解讀”系列，對一些重要社會現象做出較為深度的剖析，以饗讀者。）