谷歌破世界紀錄！圓周率計算到小數點後 31.4 兆位

新智元報導

編輯：小芹、張乾

【新智元導讀】刷新世界紀錄！國際圓周率日這天，谷歌工程師成功將圓周率π計算到小數點後31.4兆位數字，比上一次記錄多了9兆位！

昨天是 3 月 14 日，也是國際圓周率日。

在這天，一位谷歌工程師創造了一項世界紀錄！

她叫 Emma Haruka Iwao，來自日本，她利用谷歌雲計算資源，花了 121 天，成功將圓周率 π 計算到小數點後 31.4 兆位，準確地說，是小數點後 31415926535897 位，刷新了世界紀錄。

上一次記錄是在 2016 年創造的，當時瑞士物理學家 Peter Trueb 用一台電腦配置 24 個 6TB 硬碟，花了 105 天計算到圓周率小數點後的第 22.4 兆位。

也就是說，Iwao 往後多算了近 9 兆位。

Iwao 表示，這次的記錄是利用雲計算完成的，這也是第一次使用雲打破吉尼斯世界紀錄，證明了谷歌雲的基礎設施能夠可靠地完成長時間、高計算量的任務。

Iwao 的團隊使用了一個名為ycruncher的程序，該程序由谷歌雲平台計算引擎上運行的 25 個虛擬機驅動。計算過程一共產生了170TB的數據，相當於整個國會圖書館印刷藏品數據量。

Iwao 表示：“對於 π 來說，最大的挑戰是它需要大量的存儲和記憶體才能計算出來。”

當然了，現實世界並用不到那麽精細的 π，NASA 將火箭送至太空也僅運用了 π 小數點後 15 個數字，而要以單個原子的精度來測量可見宇宙的周長，也只需要算到 π 小數點後 40 位數字。

Iwao 說：“這一直是我自孩童以來的夢想，打破 π 小數點後位數的世界紀錄。”12 歲時，她就試過自己下載軟體，試圖計算圓周率 π。

Iwao 在谷歌雲官方部落格上詳細介紹了這次的計算過程，並且，所計算出來的 31.4 兆個數字也已經成為開放資源可供下載，歡迎所有想用這些數字做實驗的人下載使用。

121天，使用雲計算的優勢

自古巴比倫人以來，人們就沒有停止過計算圓周率 π。π 是一個無限不循環小數，為一個圓的周長和其直徑的比率。公元 5 世紀時，中國數學家劉徽和祖衝之用幾何方法將 π 精確到小數點後 7 位，即最經典的 3.1415926，保持了 1000 多年。

我們使用 y-cruncher 實現了這一壯舉 ，這是由 Alexander J. Yee 開發的一個 Pi 基準程序，使用 Google Compute Engine 虛擬機群集。計算從 2018 年 9 月 22 日開始到 2019 年 1 月 21 日結束，持續了 121 天。

31.4 兆的數字比 Peter Trueb 在 2016 年 11 月創造的世界紀錄增加了近 9 兆。Yee 使用用 Bellard 公式和 BBP 公式對計算結果進行了獨立驗證。下面是結果的最後 97 位：

當然，大多數科學應用都不需要超過幾百位的 π，不過，這並未阻止科學家們繼續計算 π；從 2009 年開始，工程師們已經使用定製的個人電腦來計算小數點後兆位數的 π。事實上，計算更多 π 數字的競賽最近才加速，計算機科學家們將其用作測試超級計算機的方法，數學家也在相互競爭。

然而，Chudnovky 公式具有複雜性 —— 計算 π 的常用算法是O(n(logn)3)。通俗地說，這意味著計算數字所需的時間和資源比數字本身增加得更快。此外，隨著計算的進行，在潛在的硬體中斷或故障中生存下來會變得越來越困難。

我們決定使用雲來計算 π。使用 Compute Engine，谷歌雲的高性能基礎設施，比使用專用物理機器有許多好處。首先，Compute Engine 的實時遷移功能允許在基礎設施更新時應用程序繼續運行。我們在 111.8 天裡運行了 25 個節點，即 2795 個機器日 (7.6 個機器年)，在此期間，谷歌雲不間斷地執行了數千次實時遷移，並且對計算過程沒有造成影響。

在雲中運行還允許我們將計算出的數字完全作為磁盤快照發布。在不到一個小時的時間內，每天只需 40 美元，你就可以複製快照、處理結果並處理計算資源。在雲計算出現之前，分發如此大的數據集的唯一可行方法是運送物理硬碟。

此外，在雲環境中運行還有很多好處：可以選擇多種硬體，包括支持 AVX-512 的最新英特爾 Skylake 處理器。你可以根據需要對實例進行放大或縮小，並在使用完實例後將其刪除，只需要為使用的實例付費即可。

以下是該計劃的其他詳細信息：

集群設計

我們為主計算節點選擇了一個n1-megamem-96實例。它是計算引擎上可用的最大的虛擬機類型，在項目開始時提供了 Intel Skylake 處理器。Skylake 一代 Intel 處理器支持 AVX-512，這是 512-bit SIMD 擴展，可以對 512 位數據或 8 個雙精度浮點數同時執行浮點運算。

目前，每個計算引擎虛擬機最多可以掛載 64 TB 的永久磁盤。我們使用 iSCSI 協議遠程鏈接永久磁盤以添加額外容量。節點的數量是根據 y-cruncher 的磁盤基準測試性能決定的。我們為 iSCSI 目標機選擇了n1-standard-16，以確保計算節點和存儲之間有足夠的帶寬，因為網絡出口帶寬和永久磁盤吞吐量是由 vCPU 內核的數量決定的。

計算在以下 Google Cloud 節點上完成：

計算： 1 x n1-megamem-96（96 vCPU，1.4TB），帶 30TB SSD

存儲： 24 x n1-standard-16（16 vCPU，60GB），帶 10TB SSD

24 個較小的節點用於網絡附加存儲。總計約有 240 TB 的存儲空間。

我們的 pi.delivery 服務提供了一個 REST API 來訪問 web 上的數字。

方便你在自己的工作中使用這些數字，我們將計算出的 π 數字作為快照在谷歌雲平台上提供。每個快照都包含一個帶有十進製數字的文本文件，你可以根據這些圖像創建一個新的永久磁盤。我們提供了 XFS 和 NTFS 磁盤格式來分別適應 Linux 和 Windows 作業系統。

XFS:

https://www.googleapis.com/compute/v1/projects/pi-31415926535897/global/snapshots/decimal-digits-xfs

NTFS:

https://www.googleapis.com/compute/v1/projects/pi-31415926535897/global/snapshots/decimal-digits-ntfs

谷歌部落格：

https://cloud.google.com/blog/products/compute/calculating-31-4-trillion-digits-of-archimedes-constant-on-google-cloud