中科大26歲數學家攻克複微分幾何領域世界難題

◎ 科技日報記者 吳長鋒

記者從中國科學技術大學了解到，該校幾何與物理研究中心特任教授陳杲完成的論文《J方程和超臨界厄米特-楊振寧-米爾斯方程的變形》，日前在世界知名數學期刊《數學新進展》在線發表。論文已經引發國際數學界的關注，被美國科學院院士勞森等人第一時間引用。

陳杲的的研究成果是在穩定的前提下，解出陳秀雄和唐納森獨立提出的J方程以及丘成桐等人提出的超臨界厄米特-楊振寧-米爾斯方程的變形，在厄米特-楊振寧-米爾斯方程和凱勒-愛因斯坦方程之間建立起了橋梁。審稿人表示，“陳杲引入兩個大膽的想法，解決了兩個重要的方程，類似的結果極為罕見”。

據介紹，這項成果屬於複微分幾何研究範疇，該領域有兩個來自物理學的方程至關重要，一個是成為量子力學標準模型的厄米特-楊振寧-米爾斯方程，另一個是和相對論緊密相關的凱勒-愛因斯坦方程。在穩定的前提下求解這兩個方程，一直是複微分幾何界的核心任務。

1977年，丘成桐解出零曲率的凱勒-愛因斯坦方程。1985年，唐納森、烏倫貝克和丘成桐在穩定的前提下解出厄米特-楊振寧-米爾斯方程。2012年，陳秀雄、唐納森和孫崧合作，在穩定的前提下解出正曲率凱勒-愛因斯坦方程。陳杲的工作是該領域的又一重要進展。

陳杲特任教授年僅26歲。他2008年入讀中國科大少年班，2012年赴紐約州立大學石溪分校，師從陳秀雄教授攻讀博士。2017年博士畢業後歷任普林斯頓高等研究院博士後，威斯康星大學麥迪遜分校助理教授。2021年加盟中國科大幾何與物理研究中心。

據了解，《數學新進展》是國際數學界最權威的期刊之一，與《美國數學會雜誌》、《數學學報》、《數學年刊》一起並列為世界四大頂尖數學期刊。

來源：科技日報 圖片由作者提供

編輯：嶽靚

審核：管晶晶

終審：冷文生