複聯4的量子技術逆天了，在人類的宇宙中有多大可能？

偷偷翹班看了“複聯4”，作為一名從事量子技術研究的科研狗，見到量子技術居然取代了科幻中常用的相對論效應而成為穿梭時空的新利器，還是感到欣慰的。那麽時間機器與量子力學之間有什麽聯繫？電影中浮誇到逆天的量子技術在我們的現實世界裡到底有多大可能？

撰文 | 無邪（量子計算領域從業人員）

最近漫威電影“複聯4”（《復仇者聯盟4》）火熱上映。作為一名偽漫威粉，本打算看場首映的，結果吃驚地發現所有IMAX場不僅滿座，預售票價還達到了驚人的二三百！太貴（qiong）了！筆者只好耐著性子等了三天，找了個白天的場次偷偷翹班看了。在電影中，英雄們通過一項“量子技術”成功逆轉了當年滅霸一個響指造成的影響：一半生命被隨機消失（湮滅）。暫且不提漫威世界的量子技術是否靠譜，作為一名從事量子技術研究的科研狗，見到量子技術居然取代了科幻中常用的相對論效應而成為穿梭時空的新利器，還是感到欣慰的。

穿梭時空！可以回到過去任意時間、任意地點，可以跟過去的自己扭在一起打成一團！可以把物品從過去搶來，帶到未來！如果不是編劇及時收手，恐怕乾掉過去的自己也不是不可以。在這裡，哪怕相對論不敢碰的禁區（因果律），在量子世界裡都不叫事。好吧，量子技術成功超越了相對論。以後想時間旅行，不需要蟲洞，不需要傳送門，只要帶上皮姆粒子，帶上GPS手環，就可以全宇宙耍流氓了。

《復仇者聯盟4》劇照

好了，再繼續扯下去的話就要劇透了，也會偏離科普主題，筆者畢竟只是想來蹭蹭熱度而已。那麽什麽是量子？這恐怕是吃瓜群眾關於量子主題問得最多的一個問題，或者是第一個問題。而一些謙虛的大科學家則表示“我其實也不懂量子”，似乎背後的意思就是：誰敢說懂量子？這使得我回答這個問題的時候顯得尤為緊張。好在複聯4已經夠扯了，我覺得瓜眾們應該不介意再扯一扯。我鼓勵大家批評我，子曾經曰過：批評使人進步，錯了錯了，是“德不孤，必有鄰”。相信有批評者就一定有支持者，不是嗎？

量子效應為何難以感知

如果要從“量子”這個詞是怎麽來的講起，可以去看曹則賢大神的《物理學咬文嚼字》系列。此外，曹天元的《量子力學史話》把整個量子力學發展史用非常通俗的語言梳理了一遍，可以說非常推薦，讀完之後還能順便掌握大量“量子八卦”，簡直是飯局茶攤必備談資。然而，儘管有二曹提供的這麽好的教科書式科普，廣大瓜眾還是會一臉懵地問“什麽是量子？” 這個問題，我總結原因有三：首先，網絡上關於量子物理的科普其實良莠叢雜，讓人無所適從；其次，優秀的科普往往還是要求讀者能夠靜心思考才能有所收獲，而現實中大多數人缺乏這種思考的時間或能力；最後，量子力學最基本的假設——波函數及其演化規缺乏經典對應。所以想象量子世界，就好比讓人去想象外星人或4維以上的空間，簡直無從下腦。

在講量子之前，首先要有一個基本概念，就是什麽情況下才需要考慮量子效應？畢竟現實生活中絕大多數的現象，都是“經典”的：物體在各向同性的三維空間中，以確定的初始條件（位置、速度等），依照牛頓力學規律運動。其中有幾個非常重要的尺度，一個是能量尺度，一個是空間尺度，還有一個時間尺度。我們所在的地球，為我們提供了一個室溫（約20攝氏度）、常壓（1個大氣壓，約10萬帕）的環境。對我們人而言溫暖舒適，對量子世界而言卻實在是一個“惡劣”的環境！

假如我們能像電影裡的蟻人那樣，把自己縮小到原子大小，這時我們會發現什麽？我們會發現周圍空氣中的氣體分子像炮彈一樣飛向自己！這些分子的平均速度達到400米/秒以上，比飛機的飛行速度還快。更可怕的是，它們還極為密集，你只要移動60幾個納米（1米的十億分之一），就幾乎一定會被砸到。即便你站著不動，僅僅100多個皮秒（大約百億分之一秒）之後你也幾乎一定被砸到！這些分子炮彈，可能比你還要重，個頭還要大，如果你的反應速度依然如常人的話，那就太悲劇了，因為等你大腦回過神來，你已經被砸了無數次，並且完全不知道自己被撞到哪裡去了！再假設有一個觀測者（比如鋼鐵俠）想了解蟻人的路線，而這個觀測者觀測的時間大概是秒的量級，觀測範圍大概是厘米範圍，那麽很容易想象，這位觀測者只能看到蟻人的“統計平均”行為，中間的細節全丟掉了。這實際上就是我們現實生活中面臨的真實情景，因此我們看到的聽到的摸到的，都是經典的，量子效應早已被抹平了。我們在實驗室能看到量子效應，是因為我們製造了各種特殊環境，比如極低溫、超高真空，同時我們還擁有更為靈敏的觀測手段，比如電子顯微鏡、光電倍增管.…..等等。當觀測的尺度與量子效應的尺度匹配時，我們就能夠發現量子效應了。要是那個可憐的蟻人的神經反應速度也隨著體積的縮小而成比例增加的話，他應該就可以感知到量子效應了。

站在鋼鐵俠身上的蟻人，這個尺寸離原子尺度可差遠啦

用來穿梭時空的不確定性原理

到了量子世界，事情確實會變得詭異。那個原子尺度的蟻人，會變得像“波”，虛無縹緲，直到被撞到那一刻才知道自己身處何地。與“粒子”行為不一樣的是，“波”的行為具有一定的非定域性，也就是有分布的，更甚的是，量子力學的”波函數“本身不具有可觀測性，它可以是虛的！而一旦被觀測，它就會突變到一個可以給出確切物理量的狀態，我們叫這個狀態為觀測量的本征態。這種突變，就是所謂“塌縮”，被認為是瞬間發生的並且是隨機的。在測量之前，我們無從得知波函數將會塌縮到哪個測量本征態，所能知道的只有概率。這些行為是如此違反直覺，以至於世界上最聰明的大腦都為之深惡痛絕。愛因斯坦非常厭惡其中的隨機性，一直試圖證明其中存在某種尚未發現的變量在引導著觀測前後的演化過程（隱變量理論）。確實，量子力學從構建之初就廣受詬病：波函數到底有沒有物理實在性？觀測前和觀測後都可以用量子力學來描述，為什麽“觀測中”卻那麽的不可描述？不過，百年來的大量實驗事實證明量子力學可以非常精確地描述大量實驗結果，我們必須學會去接受它，不是嗎？

有人認為不確定性原理才是量子力學最為本質的東西。事實上，如果我們一開始假定位置和動量之間存在不確定性關係，那麽很自然地，我們就能導出能量應該是“一份一份“的，同時還有半個光子（能量量子）的“真空漲落能”。

但不確定性原理又是怎麽回事呢？在經典的物理因果律中，我們認為“假如知道現在的確切狀態，就可以準確預測未來”，這裡面有個潛在的假定就是我們了解了現在的所有細節。不確定性原理則告訴我們，這是不可能的。海森堡用了一個假想的實驗來闡述這個原理（最早的時候用的是“關係”這個詞，海森堡本人直到上世紀五十年代才接受稱其為“原理”的叫法）的：假如我們想用一台顯微鏡來觀察電子的位置，由於顯微鏡用的是光波，那麽位置的測量精度取決於光子的波長，如果要想更加精確地測量位置信息，我們就只能用更短波長的光子。但反過來，更短的波長意味著光子能量/動量更大，而測量過程利用的就是光子與電子的散射，其結果就是動量信息嚴重丟失了——在觀測結束後，我們的電子早就不知所蹤了。

不確定性原理後來在傅裡葉變換及信息理論發展起來之後有了更深刻的數學理解。通過傅裡葉變換，位置和動量之間建立了一種對偶關係：位置波函數可以展開為一系列動量波函數的疊加，反之亦然。從數學上可以嚴格證明，位置和動量不可能同時限定在有限區域內。二者要麽都分布在無窮大的區域內，要麽一個有限一個無限。這種不確定性，與哥德爾的不完備性定理之間有著深刻的聯繫，因為涉及到很多的數學，這裡就不展開講（裝x）啦！

在複聯4中，超級英雄們大概就是利用這種時空的不確定性來實現穿梭的。筆者比較好奇的是，綠巨人的科學設備是怎麽精確控制讓某個英雄到某個特定的時空點的。畢竟與不確定性相伴的，是隨機性！在對量子態做任何觀測之前，我們是無法知道它會給出什麽物理結果的！我們所能掌握的，只有概率。舉例來說，一個自旋為1/2的電子，有兩種自旋狀態：自旋向上和自旋向下。假如我們有一種儀器能對自旋狀態做測量，當自旋向上的時候讀數為1，而自旋向下時讀數為-1。我們用這台儀器去測一個電子的自旋，給出的結果要麽是1，要麽是-1。如果事先我們並不知道自旋處於什麽狀態，然後我們測一下，發現讀數為1，這時我們能否從這個測量結果反推出測量前的自旋狀態呢？答案是否定的，因為能給出這一測量結果的可能狀態有無窮多種！順帶說一下，這一推論，成為了量子通信安全性的理論依據之一：量子態不可複製。任何想通過測量單個量子態來反推測量前的狀態都是不可能的，測量過程不可避免會造成信息丟失——正如滅霸的口頭禪：I am inevitable。大概在複聯的宇宙中，已經掌握了讓不確定性變得確定的方法，特別是天才的鋼鐵俠用一個晚上就發明了牛逼閃閃的時空定位手環，從此時空穿（da）梭（jie）不用愁！不過真要那樣的話，現在量子通信的理論安全也會變得不安全咯！

身穿穿越制服的漫威英雄們，你都認識嗎？

開發量子糾纏

量子世界中還有一個極為詭異的現象叫糾纏，很可惜複聯4沒能借此發揮一把，讓影迷過把量子癮。糾纏的本質是什麽到現在為止還沒弄得太清楚，不過已經有很多實驗驗證了糾纏的存在。我們甚至可以認為，糾纏是一種新的有待開發的自然資源——就像能量一樣。利用糾纏，我們可以構造出使用量子算法從而在計算能力上遠超經典的量子計算機。建造這樣的量子計算機，已經成為當下物理學家們追求的聖杯之一，儘管離那一天可能還很遙遠。

花開兩朵，各表一枝，我們還是先回到糾纏的話題上。在物理學裡，糾纏是這樣表述的：由兩個或以上的子系統組成的複合系統，可以處在對複合系統而言是一個純態，但對各個子系統而言卻是混合態的一種量子態。這裡用到的“純態”和“混合態”的概念，對大多數人而言一定是一臉懵的。沒關係，我們換個說法：複合系統處於確定的量子態的時候，子系統卻不可能處於確定的量子態，也就是說，這個複合系統的性質，不能分解為各子系統的性質之和。這種情況下，子系統之間存在著某種特殊的量子關聯，我們就稱之為糾纏。

處於糾纏的兩個粒子會導致一個很有意思的現象，這個現象最早由愛因斯坦、波多爾斯基和羅森提出，就是著名的EPR佯謬，大致是這樣表述的：有一個自旋為0的粒子（且不管它是什麽）在零時刻分解為兩個自旋為1/2的粒子A和B並各自遠離。當兩個粒子分開足夠遠，對其中一個粒子做測量不可能影響到另一個粒子時，我們對其中之一，比如說A粒子做測量並得到一個結果。如果這個結果是+1/2，意味著遙遠的B粒子一定是-1/2（角動量守恆所要求的）——儘管我們沒對它做任何干擾！這種超距作用與相對論是相違背的，因為相對論告訴我們，作用力的傳遞速度是不可能超過光速的，而這裡的B粒子狀態改變卻發生在對A粒子做測量的一瞬間。這就是糾纏的魔力，它揭示了量子態的非定域性，這種非定域性後來被貝爾整理成一個不等式，我們只需要驗證這個貝爾不等式是否成立，就可以驗證這種非定域性。到現在為止，已經有大量的實驗對此作出了驗證，我們基本可以確認愛因斯坦輸了，即便相隔河漢，兩個糾纏在一起的粒子仍然要看成一個整體，它們的性質不可分解，對其中之一作用必定影響到另一個。糾纏的這種超距作用，被很多人用來幻想實現“瞬間移動”。嗯，也許在複聯4的宇宙中是可以的，不過，在我們的宇宙中，這大概是行不通的。

我們可以繼續沿著EPR佯謬的思路前行，假如AB兩個粒子分開之後再無聯繫，有兩個觀測者Alice和Bob分別對A和B進行觀測，Alice在某時刻對A粒子做了測量並得到一個結果，根據前面的論述，B粒子此時會轉變到相反的狀態。假如Bob在此時也對B做了測量，他自然會得到與Alice相反的結果。但是，問題在於，如果Bob不與Alice進行某種聯繫，他是根本無法區分他測到的結果是因為糾纏導致的，還是B粒子自己塌縮給出的！畢竟，能夠給出這一結果的可能狀態是無窮多的！可見Bob並未能從Alice的測量中得到任何信息。Bob要想了解到一些有意義的信息，就必須與Alice做溝通。很顯然，這種溝通攜帶了信息，但它是不能超光速的。如果我們想將一個“人”的信息編碼到事先製備好的大量糾纏態中瞬時傳遞出去，根據剛才的推論，自然就是天方夜譚了。

莫比烏斯環的昭示

複聯4中還出現了一個有意思的東西，那就是“莫比烏斯環”。這又與當下流行的拓撲物理學聯繫起來了。所謂“無拓撲，不物理”，雖然是一句調侃話，但拓撲性確實在物理性質中扮演了重要的角色。到這裡，我都不知道是誰蹭誰的熱度了！這明明是複聯在蹭量子物理的熱度好不好！

本來，拓撲性只是數學家的一個玩物，卻不曾想在物理中有妙用。就如這個莫比烏斯環，它是下圖中這樣一個扭曲的環，假如有一個小人，從環上一點沿著環走一圈，結果會發現自己走到了環的背面去了，他只有走兩圈，才能夠回到原點。對一個莫比烏斯環做連續的形變，是無論如何不能變成一個甜甜圈形狀的，除非將其打斷。而一個甜甜圈形狀的物體，在連續形變下也是無論如何不會變成球形的。不過，一個杯子通過連續形變倒是可以變成甜甜圈，不信可以在腦中想象一下。這種連續形變下的某種不變性就是拓撲不變性，要想打破這種不變性，或者說改變拓撲序，是需要克服很大的障礙的，比如說把莫比烏斯環掰斷。因此，受到這種拓撲序保護的量子態可以非常穩定，這一性質有望被用來構造量子計算的基本單元——量子比特。可惜再往下講就超出我的專業範圍了，文小剛先生是這方面的泰鬥，真希望文老師能就此展開成一篇單獨的科普，那將是我等的幸事。我所知的，儘管實現拓撲量子比特仍有很大的挑戰，但很多人對其極有信心，這其中包括大公司微軟。

莫比烏斯環

最後還要祝大家觀影愉快！複聯的宇宙無所不能，量子力學只是個小小道具，漫威姐姐在宇宙中橫行，直穿黑洞，什麽時候問過物理定律！不過在我們的現實世界中，量子力學的很多謎題依然困擾著我們，等待我們去探索。從其誕生至今，百餘年過去了，我們逐步從被動地利用量子效應，抑或避免量子效應，發展到如今我們有更大的野心要操控量子態，讓量子力學為我所用，這是一種主觀能動性的跨越，是第二次量子革命的序幕，讓我們拭目以待吧！也許有生之年，真的見到了量子計算機呢？（關於量子計算技術的科普將後續單行，請持續關注！）

我就是漫姐，有事嗎

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《返樸》，致力好科普。國際著名物理學家文小剛與生物學家顏寧聯袂擔任總編，與幾十位學者組成的編委會一起，與你共同求索。關注《返樸》（微信號：fanpu2019）參與更多討論。二次轉載或合作請聯繫[email protected]。