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圓周率的無限小數位中是否隱藏著宇宙的信息?

圓周率π是圓的周長和直徑的比值,這是一個不變的常數。雖然圓周率起源於圓,但它卻出現在很多與圓不著邊際的公式中,比如下面幾個公式:

就連愛因斯坦的廣義相對論中也有出現圓周率:

廣義相對論是描述引力的理論,宇宙中的引力現象都在廣義相對論的預言之中。那麽,這是否意味著圓周率與宇宙有聯繫呢?

粒子的熱運動是無規則的,但它們組成的世界是有序的。類似地,很多無序的數字變化,最終會趨於與圓周率有關的數。從這點來看,圓周率或許隱藏著宇宙的信息,圓周率的無盡小數位可能不是沒有意義的。

宇宙中的規律可能在幾何上具有對稱性,或者具有某種周期性,這就會涉及到圓或者球,所以就會引入圓周率。另外,宇宙空間都是連續的,如果我們用離散的數字來描述,必然會涉及到積分和微分,在求解時很容易就會涉及到圓周率。

因此,很多看似與圓無關的公式中都會出現圓周率(還有一個經常出現的常數是自然常數e)。物理大師費曼也曾因為看到公式中經常出現圓周率而感慨道:圓在哪裡?

需要注意的是,我們所熟知的圓周率是基於歐式幾何。如果根據廣義相對論,空間是彎曲的,圓的周長與直徑之比會小於π。

另外,圓周率已經被證明是無限不循環的小數,如果它被證明是正規數,那麽,任意的數字組合都可以在圓周率的小數位中找到。在某種意義上,圓周率的小數位中可以包含所有的宇宙信息。

圓周率或許就像“無限猴子定理”中的猴子一樣,雖然看似隨機,但實則存在必然性。根據愛丁頓(證明過廣義相對論的天文學家)提出的無限猴子定理,只要給予足夠的時間,一只在鍵盤上亂按的猴子,最終也能寫出圖書館中的所有書。

雖然這是小概率事件,但不代表不會發生。從概率上計算,猴子寫出《哈姆雷特》的可能性為1/10^183800,這仍然是一個大於零的概率。

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