中國科學家在伊辛模型問題上獲突破 曾困擾學術界近百年

中國青年報客戶端北京11月29日電（中國青年報·中國青年網記者 邱晨輝）記者今天從中國科學院金屬研究所獲悉，該所研究員張志東在描述臨界現象的伊辛模型問題上，取得了最新進展：推定出三維伊辛模型的精確解，通過證明四個定理，驗證了該精確解的正確性。

有序和無序是自然界普遍存在的兩種狀態，兩個狀態轉變之間存在一個臨界點，臨界點附近有許多有趣的臨界現象。比如，鐵磁材料從順磁態到鐵磁態的轉變，超導體從正常態到超導態的轉變，水以及許多液體材料的液態氣態共存，甚至生物體中DNA的折疊、病毒的傳播、人工智能體系的計算，都存在著有序和無序的相變和臨界現象。

所謂伊辛模型，就是描述臨界現象的一個基本模型，它考慮每一個自旋有兩種可能的狀態，自旋和自旋之間存在相互作用。這一模型可被推廣用於研究連續的量子相變、基本粒子的超弦理論、動力學臨界行為等，甚至被認為可以描述森林火災、交通堵塞、股市漲落、輿情傳播等社會經濟現象。

1920年德國科學家楞次教授提出“伊辛模型”，1925年楞次教授的學生伊辛發表了一維伊辛模型的精確解，所以該模型也被稱為“楞次-伊辛模型”。1944年，美國科學家昂薩格教授得出了二維伊辛模型的精確解，被視作統計物理的重大進展。但是昂薩格的求解方法無法直接應用到三維伊辛模型的精確求解，遇到的根本性困難，是在三維伊辛模型中存在著拓撲學問題。這個問題困擾了學術界近百年。

2007年，張志東在英國《哲學雜誌》上發表論文，提出兩個猜想，並在猜想基礎上推定出三維伊辛模型的精確解。該成果被《哲學雜誌》審稿人評價為 “過去幾十年間，三維伊辛模型領域的最重要進展”“可作為三維伊辛情況精確描述的一個基準”。

如今，張志東與日本數學家日本大學教授鈴木理、英國物理學家牛津大學教授諾曼？馬赫合作，發展了一個三維伊辛模型的克利福德代數方法，通過證明四個定理，從正面支持了之前提出的兩個猜想，進而表明在兩個猜想基礎上推定的精確解是正確的。最近，張志東又證明了如下四個定理：跡不變定理、線性化定理、局域變換定理、對易性定理。

這一成果論文以《三維伊辛模型的克利福德代數方法》為題發表在國際數學刊物《應用克利福德代數研究進展》上。來自中國科學院金屬研究所的消息稱，這項工作從正面支持了張志東於2007年提出的兩個猜想，表明在兩個猜想基礎上推定的精確解是正確的。相關工作對凝聚態物理、統計物理、高能物理、生物、計算機科學等領域的研究有著促進作用。

（教育科學部編輯）

作者:邱晨輝