溜溜球甩出去，為什麽能自己滾上來？

文章來源於中科院物理所

從小到大從來沒想明白溜溜球下去以後是怎麽上來的

本著排除萬難也要答疑解惑的精神

我們今天把目光對準了悠悠球

看看這個困擾了數十年的究極難題

1

Q

溜溜球甩出去，為什麽能自己滾上來？

by 小林桔子

A

溜溜球，又稱悠悠球，是一項花式紛繁、極具觀賞性的手上技巧運動。據傳起源於菲律賓狩獵民族在狩獵和戰鬥所使用的武器——繩子前端懸掛著重物，並且Yo-Yo在菲律賓的土語塔加路語中是“回來”或“去回來”的意思。那麽，溜溜球在甩出去之後是如何回來的呢？

如圖所示，傳統的溜溜球中單股繩直接系在輪軸上，將溜溜球的輪軸和輪盤看作一個剛體，在溜溜球被向下甩出的過程中，在重力和人給予的初始衝量的作用下向下運動，同時由於重力和繩子對其的力矩作用開始轉動，重力勢能逐漸轉換成平動動能和轉動動能,隨著重力勢能的減少,下落的速度越來越快,轉動的速度也越來越快。當細繩全部展開後,下落速度和轉動速度達到最大值,這時原來的重力勢能完全轉化為平動動能和轉動動能。

由於轉動慣性的作用，在最低點時溜溜球還會繼續旋轉，但此時細繩已經全部展開，溜溜球已不可能繼續往下走，由於細繩與輪軸是固連的，繼續旋轉就會從另一個方向開始纏繞細繩，開始爬升，即所謂的“自己滾上來”。但由於細繩不是完全彈性體，在溜溜球轉向的過程中平動動能有所損失，在向上運動時不會回到初始位置，因此需要在初始時將悠悠球“甩”出去或在最低點時迅速提一下細繩以補充能量損失。

為了使溜溜球在最低點處懸停足夠長的時間來完成一些高難度動作，發展了一系列現代化溜溜球——軸承型、離合型溜溜球等。其原理與圖中的現代溜溜球基本一致，細繩與輪軸沒有直接固連，在最低點時輪軸能夠繼續克服細繩對其的摩檫力旋轉而不纏繞細繩。為了使溜溜球滾上來，有時需要提一下細繩，使得輪軸與細繩接觸的地方壓力增大，對應摩檫力增大，大於靜摩擦力時即會使細繩開始纏繞輪軸，進而開始爬升，回到玩家手中。

與麥克斯韋滾擺類似，不考慮空氣阻力和細繩在下落及懸停時對輪軸的摩檫力，並且細繩是完全彈性的在無阻力情況下，自由釋放的溜溜球會每次都會到原來的高度。

補番推薦：《超速YO-YO》；《火力少年王》——想當年小編還是手握火鳳萌新呢！

參考：溜溜球的力學原理

By 勿用

2

Q

早上刷牙的時候發現，牙膏滴在洗漱池的斜面上，牙膏周圍形成一個環狀的區域，似乎對水產生了排斥力，水無法流進這個區域。請問這是因為表面張力嗎？

by noname

A

我們首先了解一下接觸角的概念。問題所描述的情形可以用下圖簡單表示，在這樣一個氣、液、固三相交界的體系中，有三種界面張力在相互作用。不難理解，σ氣，固傾向於使液滴鋪展開，σ液，固傾向於使液滴收縮，在圖示潤濕（θ＜90°）的情況下，σ氣，液傾向於使液滴收縮。接觸角定義為σ液，固 和σ氣，液之間的夾角。簡單的力學分析可得：

我們日常用的牙膏一般都含有表面活性劑（如等）。這個名詞是不是很耳熟？沒錯，在之前關於“洗頭搓不出泡沫”的問答中已經說過，表面活性劑進入水中會迅速聚集於界面，親水基指向水相，疏水基指向氣相，使表面張力急劇下降並趨於恆定。

回到問題本身，在牙膏沫周圍的水中，由於表面活性劑的加入，其表面張力減小，根據前面關於接觸角的分析，其收縮作用減弱，更傾向於在固體表面鋪展開來，即接觸角θ減小，所以看上去比遠離牙膏沫的水面要更低窪。

By Major Tom

3

Q

用相同的力轉動一個生雞蛋和一個熟雞蛋，為什麽熟雞蛋轉動的時間更長？

by Y-ray

A

熟雞蛋內外是一個不分離的整體，當其轉動時，形狀不變，性質不變可以看做一個剛體，給定一個初速度，其轉動時只要找到合適的轉軸就會穩定地轉起來。

生雞蛋的殼是固體，裡面的蛋清和蛋黃都是液體，轉動時，由於其整體不連接，內部的液體部分由於慣性作用會有逐漸加速的過程，這個過程會由於阻力的產生有能量耗散。且其旋轉時，雞蛋內部由於密度不均勻，蛋液會向蛋殼不規則流動，導致轉動慣量依賴轉速而變化，引入一個不穩定因素，因此，相比之下，熟雞蛋轉動地時間更長一些。

By Nuor

Q

為什麽只有圓形的泡泡？

by 飛越彩虹

A

當你吹泡泡的時候，無論用什麽泡泡圈，吹出來的泡泡都是近球形的，童鞋們會懊惱為什麽：不能吹個泡泡都是愛你的形狀呢？

從受力分析而言，當泡泡為不規則形狀時，其相鄰的兩點曲率不一樣，則表面張力方向不一樣，根據受力分析，水會向合力的方向流動，最後平衡狀態為相鄰兩點受力一致，曲率一致。推廣到整體，就是一整個球體形狀的形成。

形狀不規則曲面向球面變換

此外，從能量角度上來解釋。在泡泡形成的過程中，由於液體表面分子之間的受力不均衡，而內部分子受力平衡，表面形成時有相對更高的能量:表面能。根據能量最低原理，液體會趨向於形成體積一定時表面積最小的形狀:球形。

By Nuor

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