既然圓周率是無理數，周長還可以是整數嗎？

圓周率很早就被嚴格證明為是一個無理數，這意味著圓周率無法用分數表示，而它的小數點後是無限且不循環的。如果圓周率是擁有無數位不循環小數的無理數，那麽，圓的周長可以是有理數（比如整數）嗎？圓的周長又怎麽會是一個確定值呢？

從數學上能夠證明，任意一個圓的周長和直徑之比都是相等的常數，這就是圓周率。反過來，圓周率和直徑的乘積即為圓的周長：

C=πd

如果圓的直徑是有理數，那麽，它與無理數的圓周率相乘之後所得的圓周長必然為無理數。

另一方面，如果圓的直徑是某些特殊的無理數，那麽，圓的周長將會是有理數，甚至整數。只要直徑取以π為分母的數，例如，直徑取10/π，那麽，這個圓的周長為10，所以圓的周長不但可以為有理數，而且還能為整數。

雖然圓周率是算不盡的，但這並不意味著它是不確定的未知數。圓周率就是一個常數，它的數值是完全確定的，它可以在數軸上標注出來，這就像諸如根號2等無理數一樣，因為它們都是實數。既然圓周率是一個確定的常數，那麽，圓的周長自然也能夠依據直徑而確定下來。

需要強調的是，無論是在二進製、十六進製或者其他進製下，圓周率的無理數性質是不會改變的。而如果在π或者nπ進製下，圓周率成為了有理數。在這種情況下，圓的直徑和周長都只能是無理數。

在我們已知的宇宙中，時空本身的構造決定了圓周率就是這樣特殊的無理數。倘若平行宇宙存在，那裡的數學家或許會證明出圓周率是一個有理數，而他們所畫出的圓也很可能會不同於我們宇宙中的圓。