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和孩子一起動手,隨便折幾張小紙條,就可以訓練太空思維

昨天跟娃玩了一個很有意思的數學小遊戲。我做了一個紙環給兒子,外面一圈我畫了一個小櫻桃,而裡面一圈我畫了一隻小螞蟻。

然後就問兒子,“螞蟻要去采櫻桃,可是它只能往前走,不可以穿過左右兩邊的邊界,你覺得螞蟻能采到櫻桃嗎?”

“這怎麽可能啊”,兒子哈哈大笑。

“那如果這樣呢?”,我把紙環換了一種做法,做成下面這個樣子,同樣是背對背的櫻桃和螞蟻,“這次螞蟻能采到櫻桃嗎?”

“顯然不行啊 … ”,兒子一開始仍然很肯定,不過他試著畫了一下,突然改變了主意,“Amazing”,他突然叫了起來,“螞蟻竟然能走到櫻桃那邊了!”

我們做的這個就是就叫做Mobius Strip(莫比烏斯環),這是數學裡非常著名的一個概念,很多大腦、視覺、太空思維訓練書裡面都會有它的身影。

下面這張圖就是以前給兒子看的一本數學書裡面關於Mobius環的內容,隻不過書名我給忘了 …

孩子玩Mobius環有一個很大的好處,就是非常鍛煉太空思維能力。

我一開始做了一個Mobius環後,首先自己就拿著這個環琢磨半天,因為我想用肉眼看看螞蟻一直往前走能不能走到櫻桃那邊,結果發現越看越燒腦,因為我做的那個環比較長,還各種繞來繞去,自己都有點Lost了,最後還是用手指幫忙在紙上比劃著,這樣才不會迷失。

這是因為Mobius環在三維太空裡是彎彎繞繞的,孩子看到的影像一下子是正面,一下子是側面,一下子又變成了反面。這就需要孩子能在大腦中對圖形進行多角度的還原,比如說螞蟻走到反面後,孩子的大腦就得構建螞蟻的在反面的行動軌跡。這對太空思維能力的要求很高,如果孩子只看平面圖形就能找出Mobius環的路徑,那麽說明他的太空思維是相當好的!

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什麽是Mobius環?

那麽怎樣才能製作一個Mobius環呢?其實很簡單,只需要一張紙條,然後扭轉一下粘結就可以了,就像下面這張圖一樣。

最後做出來的Mobius環就是下面這個樣子。

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Mobius環的好玩實驗

Mobius有兩個非常有意思的特性,都可以做個小實驗給孩子玩一玩的。

1. 第一個特性就是Mobius環所有的面其實都在同一面的。

這個特性實在太神奇了,就跟我上面說的那個螞蟻采櫻桃的例子一樣,螞蟻為什麽能走到背面的櫻桃那邊去呢?就是因為它們其實都在同一面的,不信你用一支筆在環上畫線。

你會發現這條線畫著畫著竟然穿過了Mobius的每一面最後回到了起點。

這完全突破了我們平時所能想象的3D概念,我們傳統的“內外”是涇渭分明,沒法連接在一起的,而Mobius環卻是能夠實現內外相通。

2. 第二個特性就是Mobius環的分身。

兒子還在沉醉於Mobius環的神奇時,我又問了他第二個問題,“如果用剪刀從環中間開始剪,你覺得會剪成什麽樣子呢?”

“那肯定是剪成兩個環啦”,兒子又是不假思索地回答。想來也沒錯啊,如果一個紙環,從中間剪開,肯定一分為二變成兩個環呢。

於是我給兒子一把剪刀讓他開始剪,剪啊剪啊,小家夥發現越剪越不對勁。

等最後剪完,很神奇的是這個環並沒有如想象中一般分開,而是還纏在一起,等我們把環展開的時候,奇妙的事情發生了,這個環竟然變成了一個更大的Mobius環!

“哇!”,兒子叫了起來,有幾分吃驚,更有幾分發現新大陸的激動和興奮,他對數學的認知在那一刻又得到了極大的激發。

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Mobius環的浪漫

昨天和兒子在搗鼓Mobius環的時候,無意中我們搜到Youtube裡有一個影片,原來老外有一個超級美的創意,叫做“永結同心”,就是用Mobius環來創作呢!

做出來的效果就是下面這個樣子,你看兩顆心都是纏繞在一起的,從不分開!

當時看得我一陣激動,這創意真讚,又可以在老婆面前炫耀一下浪漫了。話說,之前給老婆做過那個超級浪漫的全息投影,直到今天我還回味無窮(就是不確定老婆還記不記得了~)。

Mobius環的永結同心也很容易做的。

簡單來說,其實就是將兩個Mobius環黏在一起。

然後沿著中間剪開,不過因為有兩個環,所以需要剪兩次。

等最後剪完,兩個纏繞著的愛心就做好啦!這不就是永結同心嗎!多浪漫啊!

剪完Mobius愛心後,我屁顛屁顛地拿著作品到老婆面前嘚瑟,“老婆,你看我為你做的永結同心!”,為了體現這顆心的高技術含量,我還再三強調,“這可是用Mobius環做的永結同心喲,很難做的!”

“什麽Mobius?”,老婆狐疑地看了我一眼,接過心細細打量起來,“這不就用兩張紙條黏貼起來的嗎,有什麽難的”,她又仔細瞅了一眼,“喏,這裡還能看到膠帶紙 …”

“呃,可這是Mobius環的愛心呢!”,我又嘟囔了一句,不過見老婆對Mobius環無感只得悻悻作罷。哎,理工男和文科女的思維還是不在一個頻道上呢 …

不過,兒子還是超級喜歡這個Mobius愛心的創意的,他覺得好不可思議啊,因為兩個分開的環剪出來後,竟然變成兩顆心套在一起了,這是怎麽做到的啊!這對兒子的創造力又是一次激發!

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