紀念索末菲誕辰150周年，物理學史上最偉大的教師之一

您緊皺的眉頭總是讓我深感敬畏。自從1918年我第一次見到您以來，一個深藏的秘密無疑就是，為什麽只有您能成功地讓我感到敬畏。這個秘密毫無疑問是很多人都想從您那兒細細挖掘的，尤其是我後來的老闆，包括玻爾先生。

——沃爾夫岡·泡利

1951年3月28日，阿諾爾德·索末菲（Arnold Sommerfeld）正在德國慕尼黑的住所附近散步時，被一輛汽車撞倒。正是因為這場不幸的意外，讓物理學界痛失了一位偉大的導師。

索末菲並不被大眾所熟悉，但他的學生卻足可鋪成一條20世紀物理學的星光大道：

索末菲的部分學生。

最偉大的教師

1868年12月5日，索末菲出生於科尼斯堡——曾經的東普魯士的一座城市，如今是俄羅斯的加裡寧格勒。這裡也是數學家哥德巴赫和希爾伯特、哲學家康德、作家霍夫曼的出生地。

1891年，從哥尼斯堡大學獲得博士學位後，索末菲來到當時德國的數學聖地哥廷根大學，在那裡，他最終成為數學家克萊因的助理，教授數學和理論物理課程。

在亞琛工業大學工作數年之後，1906年，索末菲接替玻爾茲曼成為慕尼黑大學理論物理研究所的所長和理論物理學教授，在這裡，他建立了一所享譽世界的理論物理學院。

索末菲比普朗克（1858-1947）年輕十歲，比愛因斯坦（1879 - 1955）年長十歲多一點，他是輝煌一代的德國物理學家的一份子，他們經歷了第一次世界大戰的戰敗、德意志帝國的倒塌、魏瑪共和國的誕生、希特勒掌權執政以及第二次世界大戰，然而，儘管身處動蕩不安的時代，他們卻為量子物理學的誕生、發展與整合做出了決定性的貢獻。

揭示氫原子的秘密

索末菲對數學衍射理論做出了重大貢獻。1912年，他建議自己的學生埃瓦爾德（Paul Peter Ewald）在博士研究中探索在原子晶格中，波長處於光學區域的電磁波的行為。根據維恩（Wien）和索末菲的一些理論來看，X射線的波長可能大約為10-11米，並且他們認為X射線屬於電磁波。當時，正在索末菲研究所進行博士後研究的勞厄（Max von Laue）在與索末菲的討論中萌生了一個想法：當穿過晶體時，X射線應會產生衍射圖樣。後來，索末菲的助手弗裡德利希（Friedrich）以及學生尼平（Knipping）進行了這項實驗。在1912年的6月8日，索末菲向慕尼黑科學院展示了X射線的波屬性。

然而，索末菲最重要的遺產是眾所周知的索末菲原子模型。1915年，索末菲發展了玻爾的原子模型（發表於兩年前）。雖然玻爾的模型適用於氫原子，也就是只有一個電子的原子，但它無法解釋擁有多個電子的原子的行為。

為了解決這個問題，在玻爾模型的圓形軌道之外，索末菲考慮了橢圓軌道，以及一些原子中的電子以相對論速度運動這一事實。索末菲的原子模型是玻爾原子模型的推廣，它結合了經典物理學和普朗克量子理論的概念，是“舊量子理論”最重要的結果之一。

索末菲原子模型中的橢圓軌道。| 圖片來源：Pieter Kuiper

索末菲最引人注目的成就之一，是在狹義相對論的框架內對類氫原子的研究，這為氫原子的精細結構提供了理論解釋。

1916年，索末菲引入精細結構常數（α=1/137），作為根據玻爾模型來預測原子的譜線偏離的相對論度量。但是，多年以來，精細結構常數被用來在量子電動力學（QED）中描述帶電基本粒子之間的電磁相互作用力。

直到1920年左右，由於薛定諤、玻恩等當時已經很著名的物理學家以及狄拉克、德布羅意、泡利、海森堡等年輕物理學家的貢獻，量子力學的時代開始到來，然而在此之前，索末菲的原子模型（或稱玻爾-索末菲模型）一直是確鑿有效的。薛定諤的波動方程以及玻恩對波函數的概率詮釋標誌著玻爾-索末菲原子模型的最終消亡，儘管它成功地描述了氫原子的光譜。

無冕之王

索末菲在科學上做出了重要的貢獻，但他從未榮獲諾貝爾獎，儘管他的一系列重大成就充分證明他完全有理由榮膺諾貝爾物理學獎。然而，他創造了一些與這一獎項相關的記錄，這些記錄恐怕很難被打破：

他獲得了最多的諾貝爾物理學獎提名，在1917年至1951年間一共被提名84次，比其他任何物理學家都多，甚至超過了斯特恩（Otto Stern，通過斯特恩-格拉赫實驗發現自旋量子化），斯特恩以82次提名位居第二，但他最終獲得了諾貝爾獎。

1929年，他獲得了9次提名，其中包括三位諾貝爾物理學獎得主——普朗克、弗蘭克（James Franck）和勞厄的提名。

他所指導的博士生中，有四人獲得了諾貝獎，他們是海森堡、泡利、德拜和貝特。

索末菲有21名博士生在自己的專業領域內做出了重要貢獻，3名博士後研究生獲得了諾貝爾獎——鮑林（Linus Pauling）、拉比（Isidor Rabi）和勞厄，還有另外3人在各自的研究領域非常著名，這些事實都有助於解釋為什麽玻恩曾說，索末菲的技能包括“天賦的發掘”，以及為什麽愛因斯坦曾對索末菲說：

“我特別佩服你的是，你一跺腳，就有一大批才華橫溢的青年理論物理學家從地裡冒出來。”

埃克特（Michael Eckert）在他的傳記《阿諾德·索末菲：科學、生活與動蕩年代1868-1951》（Arnold Sommerfeld: Science, Life and Turbulent Times 1868-1951）中恰當地總結道：

“普朗克是權威，愛因斯坦是天才，索末菲是老師。”

毫無疑問，索末菲可謂是大師之師。

1949年，也就是索末菲去世前兩年，他被授予奧斯特獎章（以電流會產生磁場的發現者，漢斯·奧斯特的名字命名），以表彰他在物理教學領域的傑出貢獻。同年，在《美國物理學期刊》(American Journal of Physics）上發表的一篇文章中，索末菲承認，對自己教學活動的這次認可是他整個科學生涯中最快樂的事情之一。

更多的認可來自索末菲的學生，他們出版了《現代物理學的問題》一書來祝賀老師的60歲生日，以1938年十二月的《物理學評論》作為他70歲生日的獻禮，海森堡將十五個演講整理為《宇宙異塵餘生》一書來紀念老師的75歲生日。

1951年4月26日，索末菲因意外去世。在他永遠離開這個世界的第二天，他的兒子恩斯特（Ernst Sommerfeld）寫道：

“我們相信，他沒有因為與心愛的物理學、家人和朋友分離而感到悲傷。”

今天，是索末菲的150歲生日，讓我們共同緬懷這位物理學史上最令人崇敬的導師。

編譯：烏鴉少年