特級教師告訴你，數學有"接地氣"的美

來源：上觀新聞 ，記者：許沁

數學是讓不少同學頭疼的一門學科，但是，你知道它是怎樣來源於生活，又怎樣服務於生活的嗎？數學會產生美感嗎？

4月27日晚，在2018“特級教師開課啦”公益講座上，閔行區教育局局長、數學特級教師惲敏霞，與大眾分享有用的數學知識、有趣的數學故事，學會欣賞數學之美。

27日晚，講座現場座無虛席，不少學生、老師、家長前來聆聽。閔行區實驗小學一位學生家長帶著兩個女兒，從莘莊趕來現場聽講座，市三女中6位數學老師早早來到現場。

聽完講座後，不少老師談到，這場講座通過藝術、音樂、物理、建築各方面，讓觀眾感受到數學“接地氣”的美，作為教師，他們很認同惲老師說的“信、知、行、化”，認為首先讓學生相信數學是有用的、好玩的，才能在學科上有興趣。

數學源於生活 高於生活

數學有許多“梗”。做數學題有3類情況：有解、無解、百思不得其解。在絕大多數人看來，數學是非常理性、複雜、難以理解，甚至枯燥無味。

那麽，數學到底有什麽用？學數學對人的發展有什麽作用？惲敏霞說，數學不是自然科學，它是思維科學，也稱之為“形式科學”。

數學不單單使人精密，同樣也使人深刻、聰慧。特別是學數學的孩子，在專業選擇上具有得天獨厚的優勢，被各行各業看好，就是因為他們有良好的思維結構和發展基礎。本科讀數學的學生到了研究生階段，會有比較寬廣的專業選擇，可以轉電腦、金融、哲學等。

作為一門古老而又年輕的學科，數學提供了觀察世界的一般觀念和方法，千百年來，數學在人類改造自然、改造社會、認識自我的實踐活動中，佔有舉足輕重的地位，使得數學成為人類文明進步的階梯。

“從哥白尼的日心說、牛頓的萬有引力定律、愛因斯坦的相對論、無線電波的發現、DNA雙螺旋結構的打開，到影像壓縮、資訊加密、CT掃描、谷歌大海撈針、人工智能、雲計算、大數據，人類歷史上每一項重大事件的背後，都看得見數學的身影。”

在惲敏霞看來，數學是有用的，不僅來源於生活，更高於生活。數學是科學之母，具有廣泛的應用性，向其他領域的滲透越來越緊密。

如何欣賞數學之美

數學之美是非常感性、非常個性的東西，但是，許多孩子看到數學就害怕，如何欣賞數學之美？惲敏霞說，對於數學之美，不同的人從不同的角度看會有不同感受，數學主要有“形式之美”“思維之美”“應用之美”。

有的人用“抽象的符號、繁難的計算、枯燥的推理、浩瀚的題海、重複的訓練”來描述數學，但數學從本質上，更應該概括為“簡潔的語言、精巧的構造、嚴謹的結構、代數的優雅、幾何的神韻”。惲敏霞認為，學好數學有5個層級，從感性到理性，從悟性到靈性，最後發展為個性。

雖然數學是理性的學科，但感性的體驗也必不可少。數學學習的抽象思維，要逐步形成從具象到形象再到抽象。數學的形象思維，可以激勵人的想象力和創造性。數學中的幾何思維、類幾何思維、數感、數學觀念的直覺等，都是數學的形象思維。

而想象是數學猜測的一個重要來源，數學想象是數學思維中的基本要素。愛因斯坦曾說過：“想象力比知識更重要。”可見，數學想象在數學和自然科學發展中何等重要。

“數學和藝術也是相通的，數學與音樂的關係更是密不可分，數學文化提升了人們對美的享受，數學美也是人的審美對象的一部分。”惲敏霞說，從古代起，數學和音樂就緊密相連，聽過音樂會的人會了解，好的音樂廳建築結構必須符合數學中的原理。

興趣就是天賦

不少家長關心：小學4年級學生到底需要學奧數嗎？幾歲適合參加數學競賽？

在惲敏霞看來，孩子年齡非常小，其實並不適合參加數學競賽。等孩子長大以後，有些數學問題完全可以靠一個公式或定理就能解決，雖然以後學的數學內容會越來越抽象，但解題的方法也會越來越多。

“至於幾歲學奧數，這不能一概而論。”惲敏霞說，如果孩子對奧數感興趣，可以鼓勵嘗試學習，但如果孩子對學習奧數沒有成功感，或是不喜歡奧數但強行學習，反而會“滅”了他們對學習數學的興趣，那就得不償失了。

興趣是學好數學的最大天賦，學習興趣最重要。

惲敏霞一家三口都和數學“打交道”。她本人學的是數學系，先生雖然大學讀自動控制，但教了11年高等數學，女兒畢業於美國紐約大學文理學院數學專業。如何培養出名校數學系的女兒？這也是講座現場家長最為關心和好奇的。

在她看來，其實並沒有特別的方法。她借用了“皮格馬利翁效應”，與家長共勉。

“皮格馬利翁效應”指的是：你期望什麽，你就會得到什麽，你得到的不是你想要的，而是你期待的。比如對一個孩子，他會向著我們期待的方向發展，而作為家長，就必須善於把你的期待變成一種鼓勵。

教育不能拔苗助長。“俗話說，幼兒養性，童年養正，少年養志，成年養德。教育要抓住適合的關鍵期。”惲敏霞說。

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