1“湊整”先算
兩個數相加，若能恰好湊成整十、整百、整千、整萬…，就把其中的一個數叫做另一個數的“補數”。
如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。
又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100。
在上面算式中，1叫9的“補數”；89叫11的“補數”，11也叫89的“補數”.也就是說兩個數互為“補數”。
對於一個較大的數，如何能很快地算出它的“補數”來呢？一般來說，可以這樣“湊”數：從最高位湊起，使各位數字相加得9，到最後個位數字相加得10。
如： 8765512345， 4680253198，8736212638，…
例題1
計算下列等式：
53+45+47 23+39+61
解：式=（53+47）+45
=145
式=23+（39+61）
=23+100
=123
對於不能直接湊整的，可以把其中一個數進行拆分，再湊整。
例題2
計算下列等式：
87+15 54+79 65+18+27
解：式=87+13+2
=（87+13）+2
=100+2
=102
式=33+21+79
=33+（21+79）
=33+100
=133
式=60+2+3+18+27
=60+（2+18）+（3+27）
=60+20+30
=110
對於沒有直接湊整的數的，可以先湊整，最後再減去湊整的數。
例題3
計算：38+29+19
解：原式=（38+2）+（29+1）+（19+1）-4
=40+30+20-4
=90-4
=86
2、計算等差連續數（等差數列）的和
相鄰的兩個數的差都相等的一串數就叫等差連續數，又叫等差數列，
如：
1，2，3，4，5，6，7，8，9
1，3，5，7，9
2，4，6，8，10
3，6，9，12，15
4，8，12，16，20等等都是等差連續數.
1等差連續數的個數是奇數時，它們的和等於中間數乘以個數。
例題4
計算1+2+3+4+5+6+7+8+9
解：原式=5×9（中間數是5，共9個數）
=45
計算1+3+5+7+9+11+13
解：原式=7×7（中間數是7，共7個數）
=49
計算2+4+6+8+10
解：原式=6×5（中間數是6，共5個數)
=30
2等差連續數的個數是偶數時，它們的和等於首數與末數之和乘以個數的一半。
例題5
計算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
共10個數，個數的一半是5，首數是1，末數是10。
解：原式=（1+10）×5
=11×5
=55
計算1+3+5+7+9+11+13+15
共8個數，個數的一半是4，首數是1，末數是15。
解：原式=（1+15）×4
=16×4
=64
計算2+4+6+8+10+12
共6個數，個數的一半是3，首數是2，末數是12。
解：原式=（2+12）×3
=14×3
=42
3基準數法
先觀察各個加數的大小接近什麽數字，再以把每個加數先按接近的數字相加，然後再把少算的加上，把多算的減去。
例題6
計算23+22+24+18+19+17
通過觀察發現所有的加項比較接近20
解：原式=20×6+3+2+4-2-1-3
=120+9-6
=123
計算103+102+101+99+98
所有加項比較接近100
解：原式=100×5+3+2+1-1-2
=500+3
=503
4減法中的巧算1把幾個互為“補數”的減數先加起來，再從被減數中減去。
例題7
計算 400-63-37
1000-90-80-10-20
解：式= 400-（63＋37）
=400-100
=300
式=1000-（90＋80＋10＋20）
=1000-200
=800
2先減去那些與被減數有相同尾數的減數。
例題8
3利用“補數”把接近整十、整百、整千…的數先變整，再運算（注意把多加的數再減去，把多減的數再加上）。
例題9
5加減混合式的運算1去括號和添括號的法則
在只有加減運算的算式裡，如果括號前面是“＋”號，則不論去掉括號或添上括號，括號裡面的運算符號都不變；如果括號前面是“-”號，則不論去掉括號或添上括號，括號裡面的運算符號都要改變，“+”變“-”，“-”變“+”，即：
a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d
a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d
a-（b-c）＝a-b+c
例題10
計算下列等式
100-（20＋30+1O）
100-（30-20）
解：式=100-10-20-30
=40
式=100-30＋20
＝90
例題11
計算下列等式
200-20-10-30 100-40＋30解：式=200-（10＋20+30）
＝200-60
=140
式=100-（40-30）
=100-10
=90
2帶符號“搬家”
例題12
計算 435＋46-135＋54
解：原式=435-135＋46+54
＝（435-135）+（46＋54）
=300+100
＝400
注意：每個數前面的運算符號是這個數的符號.如+46，-125，+54.而325前面雖然沒有符號，應看作是+325。
3兩個數相同而符號相反的數可以直接“抵消”掉
例題13
計算8+2-8＋4
解：原式=8-8＋2+4=6
香港九龍灣馬來街興發大廈15樓D室